**Итоговый ответ:**
* Переместительное свойство умножения: **$m \cdot n = n \cdot m$**
* а) $-1,5 \cdot 2,4 = 2,4 \cdot (-1,5) \implies -3,6 = -3,6$ (равенство верно)
* б) $-4\dfrac{1}{5} \cdot \left(-3\dfrac{1}{7}\right) = -3\dfrac{1}{7} \cdot \left(-4\dfrac{1}{5}\right) \implies 13\dfrac{1}{5} = 13\dfrac{1}{5}$ (или $13,2 = 13,2$) (равенство верно)
---
### Объяснение и решение
**Переместительное свойство умножения** гласит: от перемены мест множителей произведение не меняется. С помощью букв $m$ и $n$ это записывается формулой:
$$m \cdot n = n \cdot m$$
Подставим указанные значения и проверим равенства:
#### **а) $m = -1,5$, $n = 2,4$**
Подставляем числа в левую и правую части формулы:
$$-1,5 \cdot 2,4 = 2,4 \cdot (-1,5)$$
Вычислим значения каждой части (произведение положительного и отрицательного чисел дает отрицательное число):
1. Левая часть: $-1,5 \cdot 2,4 = -3,6$
2. Правая часть: $2,4 \cdot (-1,5) = -3,6$
Получаем:
$$-3,6 = -3,6$$
Равенство **верно**.
---
#### **б) $m = -4\dfrac{1}{5}$, $n = -3\dfrac{1}{7}$**
Переведем смешанные дроби в неправильные:
* $m = -4\dfrac{1}{5} = -\dfrac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\dfrac{21}{5}$
* $n = -3\dfrac{1}{7} = -\dfrac{3 \cdot 7 + 1}{7} = -\dfrac{22}{7}$
Подставляем дроби в формулу (произведение двух отрицательных чисел дает положительное число):
$$-\dfrac{21}{5} \cdot \left(-\dfrac{22}{7}\right) = -\dfrac{22}{7} \cdot \left(-\dfrac{21}{5}\right)$$
Вычислим значения каждой части:
1. Левая часть:
$$\left(-\dfrac{21}{5}\right) \cdot \left(-\dfrac{22}{7}\right) = \dfrac{21 \cdot 22}{5 \cdot 7} = \dfrac{3 \cdot 22}{5 \cdot 1} = \dfrac{66}{5} = 13\dfrac{1}{5} = 13,2$$
2. Правая часть:
$$\left(-\dfrac{22}{7}\right) \cdot \left(-\dfrac{21}{5}\right) = \dfrac{22 \cdot 21}{7 \cdot 5} = \dfrac{22 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \dfrac{66}{5} = 13\dfrac{1}{5} = 13,2$$
Получаем:
$$13,2 = 13,2$$
Равенство **верно**.
