Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.333

### Ответ **а)** $-0,4$ (или $-\dfrac{2}{5}$) **б)** $-\dfrac{1}{3}$ **в)** $2\dfrac{1}{3}$ **г)** $0,075$ (или $\dfrac{3}{40}$) **д)** $-2,3$ (или $-2\dfrac{3}{10}$) **е)** $-\dfrac{5}{28}$ --- ### Подробное решение **Правила знаков при делении:** * При делении чисел с разными знаками получается отрицательное число (плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус). * При делении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число (минус на минус дает плюс). **Правило деления дробей:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно: 1. Перевести смешанные числа в неправильные дроби (а десятичные — в обыкновенные при необходимости). 2. Заменить знак деления на умножение, перевернув вторую дробь (делитель). 3. Сократить дроби и выполнить умножение. --- **а)** $\dfrac{6}{11} : \left(-1\dfrac{4}{11}\right)$ 1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{4}{11} = \dfrac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \dfrac{15}{11}$. 2. Выполним деление: $$\dfrac{6}{11} : \left(-\dfrac{15}{11}\right) = -\left(\dfrac{6}{11} \cdot \dfrac{11}{15}\right) = -\dfrac{6 \cdot 11}{11 \cdot 15} = -\dfrac{6}{15} = -\dfrac{2}{5} = -0,4$$ --- **б)** $-1\dfrac{2}{9} : 3\dfrac{2}{3}$ 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: * $1\dfrac{2}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \dfrac{11}{9}$ * $3\dfrac{2}{3} = \dfrac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{11}{3}$ 2. Выполним деление: $$-\dfrac{11}{9} : \dfrac{11}{3} = -\left(\dfrac{11}{9} \cdot \dfrac{3}{11}\right) = -\dfrac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = -\dfrac{3}{9} = -\dfrac{1}{3}$$ --- **в)** $-1\dfrac{1}{6} : \left(-\dfrac{1}{2}\right)$ 1. Переведём первое число в неправильную дробь: $1\dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{6}$. 2. Минус на минус дает плюс: $$-\dfrac{7}{6} : \left(-\dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{7}{6} \cdot \dfrac{2}{1} = \dfrac{7 \cdot 2}{6 \cdot 1} = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}$$ --- **г)** $-0,18 : \left(-2\dfrac{2}{5}\right)$ *Способ через десятичные дроби:* 1. Переведём делитель в десятичную дробь: $2\dfrac{2}{5} = 2,4$. 2. Выполним деление (минус на минус дает плюс): $$-0,18 : (-2,4) = 0,18 : 2,4 = 1,8 : 24 = 0,075$$ *(Или через обыкновенные дроби: $\dfrac{18}{100} \cdot \dfrac{5}{12} = \dfrac{3 \cdot 1}{20 \cdot 2} = \dfrac{3}{40} = 0,075$)* --- **д)** $0,1 : \left(-\dfrac{1}{23}\right)$ 1. Запишем $0,1$ как обыкновенную дробь $\dfrac{1}{10}$. 2. Выполним деление: $$\dfrac{1}{10} : \left(-\dfrac{1}{23}\right) = -\left(\dfrac{1}{10} \cdot \dfrac{23}{1}\right) = -\dfrac{23}{10} = -2,3$$ --- **е)** $-\dfrac{3}{7} : 2,4$ 1. Представим $2,4$ в виде обыкновенной несократимой дроби: $2,4 = \dfrac{24}{10} = \dfrac{12}{5}$. 2. Выполним деление: $$-\dfrac{3}{7} : \dfrac{12}{5} = -\left(\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{5}{12}\right) = -\dfrac{3 \cdot 5}{7 \cdot 12} = -\dfrac{1 \cdot 5}{7 \cdot 4} = -\dfrac{5}{28}$$