Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.154

### Ответ **а)** $\dfrac{17}{20}$ **б)** $\dfrac{4}{21}$ **в)** $\dfrac{19}{24}$ **г)** $\dfrac{5}{24}$ --- ### Пошаговое объяснение Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, необходимо: 1. Найти **наименьший общий знаменатель (НОЗ)** — наименьшее общее кратное знаменателей. 2. Найти **дополнительные множители** для каждой дроби (разделить НОЗ на знаменатель дроби). 3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. 4. Выполнить сложение или вычитание числителей, оставив общий знаменатель без изменений. 5. При необходимости сократить полученную дробь. --- **а)** $\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{4}$ 1. Наименьший общий знаменатель для чисел $5$ и $4$ равен $20$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $20 : 5 = 4$, для второй: $20 : 4 = 5$. 3. Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: $$\dfrac{3^{\backslash 4}}{5} + \dfrac{1^{\backslash 5}}{4} = \dfrac{3 \cdot 4}{20} + \dfrac{1 \cdot 5}{20} = \dfrac{12}{20} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{12 + 5}{20} = \dfrac{17}{20}$$ --- **б)** $\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{7}$ 1. Числа $3$ и $7$ — взаимно простые, их наименьший общий знаменатель равен $3 \cdot 7 = 21$. 2. Дополнительные множители: для первой дроби — $7$, для второй — $3$. 3. Вычисляем разность: $$\dfrac{1^{\backslash 7}}{3} - \dfrac{1^{\backslash 3}}{7} = \dfrac{7}{21} - \dfrac{3}{21} = \dfrac{7 - 3}{21} = \dfrac{4}{21}$$ --- **в)** $\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{6}$ 1. Найдём наименьшее общее кратное знаменателей $8$ и $6$: $\text{НОК}(8, 6) = 24$. 2. Дополнительные множители: для первой дроби $24 : 8 = 3$, для второй $24 : 6 = 4$. 3. Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: $$\dfrac{5^{\backslash 3}}{8} + \dfrac{1^{\backslash 4}}{6} = \dfrac{15}{24} + \dfrac{4}{24} = \dfrac{15 + 4}{24} = \dfrac{19}{24}$$ --- **г)** $\dfrac{7}{12} - \dfrac{3}{8}$ 1. Наименьший общий знаменатель для чисел $12$ и $8$ равен $24$. 2. Дополнительные множители: для первой дроби $24 : 12 = 2$, для второй $24 : 8 = 3$. 3. Вычисляем разность: $$\dfrac{7^{\backslash 2}}{12} - \dfrac{3^{\backslash 3}}{8} = \dfrac{14}{24} - \dfrac{9}{24} = \dfrac{14 - 9}{24} = \dfrac{5}{24}$$