ГДЗ по математике 6 класс Виленкин §2 / вопросы после теории - п. 16

### Ответ 1. **Чтобы найти число по значению его дроби**, надо данное значение разделить на эту дробь. 2. **Чтобы найти число по его процентам**, надо: * перевести проценты в дробь (десятичную или обыкновенную); * разделить данное значение на получившуюся дробь *(или разделить число на количество процентов и умножить на $100$)*. --- ### Подробное объяснение и примеры #### 1. Нахождение числа по его дроби Если нам известна некоторая часть (дробь) от неизвестного числа и её значение, то для восстановления целого числа мы выполняем деление. * **Пример:** Найдите число, $\frac{3}{5}$ которого равны $18$. * **Решение:** $$18 : \frac{3}{5} = 18 \cdot \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 5}{3} = 6 \cdot 5 = 30$$ * **Результат:** Искомое число равно $30$. --- #### 2. Нахождение числа по его процентам Процент — это одна сотая часть числа ($1\% = 0{,}01 = \frac{1}{100}$). Поэтому задача нахождения числа по его процентам решается так же, как и нахождение числа по дроби. * **Пример:** Найдите число, $20\%$ которого составляют $14$. * **Решение (Способ 1 — через десятичную дробь):** 1. Переведём проценты в десятичную дробь: $20\% = 0{,}2$. 2. Разделим значение на полученную дробь: $$14 : 0{,}2 = 140 : 2 = 70$$ * **Решение (Способ 2 — по действиям):** 1. Узнаем, сколько приходится на $1\%$: $$14 : 20 = 0{,}7$$ 2. Найдём всё число ($100\%$): $$0{,}7 \cdot 100 = 70$$ * **Результат:** Искомое число равно $70$.