Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.523

### Ответ * При $c = 1$: значение равно **$1\dfrac{1}{13}$** (равно делимому). * При $c = 2\dfrac{1}{3}$: значение равно **$\dfrac{6}{13}$** (меньше делимого, так как $2\dfrac{1}{3} > 1$). * При $c = \dfrac{1}{17}$: значение равно **$18\dfrac{4}{13}$** (больше делимого, так как $\dfrac{1}{17} < 1$). *(Если в записи опечатка и $c = 1\dfrac{1}{7}$, то значение равно $\dfrac{49}{52} < 1\dfrac{1}{13}$)*. * При $c = 1\dfrac{4}{9}$: значение равно **$\dfrac{126}{169}$** (меньше делимого, так как $1\dfrac{4}{9} > 1$). *(Если $c = \dfrac{14}{9}$, то значение равно $\dfrac{9}{13} < 1\dfrac{1}{13}$)*. **Сравнение между собой (по возрастанию):** $$\dfrac{6}{13} < \dfrac{126}{169} < 1\dfrac{1}{13} < 18\dfrac{4}{13}$$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Переведём делимое $1\dfrac{1}{13}$ в неправильную дробь: $$1\dfrac{1}{13} = \dfrac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \dfrac{14}{13}$$ Найдем значение выражения $\dfrac{14}{13} : c$ для каждого случая: 1. **При $c = 1$:** $$\dfrac{14}{13} : 1 = \dfrac{14}{13} = 1\dfrac{1}{13}$$ *Правило:* При делении любого числа на $1$ получается то же самое число. 2. **При $c = 2\dfrac{1}{3}$:** Переведём делитель в неправильную дробь: $2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$. Выполним деление (умножим на перевёрнутую дробь): $$\dfrac{14}{13} : \dfrac{7}{3} = \dfrac{14}{13} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{14 \cdot 3}{13 \cdot 7} = \dfrac{2 \cdot 3}{13 \cdot 1} = \dfrac{6}{13}$$ *Сравнение с делимым:* делитель больше $1$ ($2\dfrac{1}{3} > 1$), значит, частное меньше делимого ($\dfrac{6}{13} < 1\dfrac{1}{13}$). 3. **При $c = \dfrac{1}{17}$:** $$\dfrac{14}{13} : \dfrac{1}{17} = \dfrac{14}{13} \cdot \dfrac{17}{1} = \dfrac{14 \cdot 17}{13} = \dfrac{238}{13} = 18\dfrac{4}{13}$$ *Сравнение с делимым:* делитель меньше $1$ ($\dfrac{1}{17} < 1$), значит, частное больше делимого ($18\dfrac{4}{13} > 1\dfrac{1}{13}$). 4. **При $c = 1\dfrac{4}{9}$:** Переведём делитель в неправильную дробь: $1\dfrac{4}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \dfrac{13}{9}$. Выполним деление: $$\dfrac{14}{13} : \dfrac{13}{9} = \dfrac{14}{13} \cdot \dfrac{9}{13} = \dfrac{14 \cdot 9}{13 \cdot 13} = \dfrac{126}{169}$$ *Сравнение с делимым:* делитель больше $1$ ($1\dfrac{4}{9} > 1$), значит, частное меньше делимого ($\dfrac{126}{169} < 1\dfrac{1}{13}$).