Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.435

**Ответ:** Дочери **11 лет**, матери **48 лет**. --- ### **Объяснение решения:** В условии задачи число «4411» означает смешанную дробь $4\frac{4}{11}$. **Способ 1. С помощью уравнения** 1. Пусть возраст дочери равен $x$ лет. 2. Тогда возраст матери можно записать как $4\frac{4}{11}x$ лет. 3. Так как мать старше дочери на $37$ лет, составим уравнение: $$4\frac{4}{11}x - x = 37$$ 4. Выполним вычитание в левой части уравнения: $$3\frac{4}{11}x = 37$$ 5. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{37}{11}$$ $$\frac{37}{11}x = 37$$ 6. Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = 37 : \frac{37}{11}$$ $$x = 37 \cdot \frac{11}{37}$$ $$x = 11\text{ (лет) — возраст дочери.}$$ 7. Найдём возраст матери: $$11 + 37 = 48\text{ (лет).}$$ --- **Способ 2. По действиям (через части)** 1. Примем возраст дочери за $1$ целую часть. Тогда возраст матери составляет $4\frac{4}{11}$ части. 2. Узнаем, на сколько частей возраст матери больше возраста дочери: $$4\frac{4}{11} - 1 = 3\frac{4}{11} = \frac{37}{11}\text{ (частей).}$$ 3. На эти $\frac{37}{11}$ части приходится $37$ лет. Найдём возраст дочери (величину $1$ части): $$37 : \frac{37}{11} = 37 \cdot \frac{11}{37} = 11\text{ (лет).}$$ 4. Найдём возраст матери: $$11 + 37 = 48\text{ (лет).}$$ **Проверка:** * $48 - 11 = 37$ (лет) — разница в возрасте. * $48 : 11 = \frac{48}{11} = 4\frac{4}{11}$ (раза) — во столько раз мать старше дочери. Решение верно.