Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.434

**Ответ:** $\angle ABK = 20^\circ$, $\angle KBC = 70^\circ$. --- ### **Решение:** 1. **Составление уравнения:** * Прямой угол равен $90^\circ$, значит, $\angle ABC = 90^\circ$. * Пусть градусная мера меньшего угла $\angle ABK$ равна $x$. * Так как угол $\angle ABK$ меньше угла $\angle KBC$ в $3\frac{1}{2}$ раза (то есть в $3{,}5$ раза), то больший угол $\angle KBC$ равен $3{,}5x$. * Поскольку луч $BK$ делит угол $ABC$ на две части, их сумма равна величине всего угла: $$\angle ABK + \angle KBC = \angle ABC$$ $$x + 3{,}5x = 90^\circ$$ 2. **Нахождение неизвестного $x$:** $$4{,}5x = 90^\circ$$ $$x = 90^\circ : 4{,}5$$ $$x = 20^\circ$$ Значит, $\angle ABK = 20^\circ$. 3. **Вычисление величины второго угла:** $$\angle KBC = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$$ *(или $\angle KBC = 3{,}5 \cdot 20^\circ = 70^\circ$)*. --- ### **Построение углов с помощью линейки и транспортира:** 1. С помощью чертёжного треугольника или транспортира постройте прямой угол $\angle ABC = 90^\circ$ с вершиной в точке $B$. 2. Приложите транспортир к лучу $BA$ так, чтобы центр транспортира совпал с вершиной $B$, а шкала $0^\circ$ лежала на луче $BA$. 3. Отложите внутри прямого угла от луча $BA$ угол, равный $20^\circ$, и поставьте карандашом отметку. 4. Проведите из вершины $B$ через полученную отметку луч $BK$. 5. В результате образуются два искомых угла: $\angle ABK = 20^\circ$ и $\angle KBC = 70^\circ$.