Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.300

**Ответ:** а) $t = 7\dfrac{5}{24}$ б) $z = 5\dfrac{1}{36}$ --- ### **Решение и объяснение:** В данном задании представлены уравнения со смешанными дробями: а) $t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}$ б) $15\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}$ --- #### **а) $t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}$** 1. В этом уравнении $t$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$t = 2\dfrac{5}{8} + 4\dfrac{7}{12}$$ 2. Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю. * Наименьшее общее кратное знаменателей $8$ и $12$ равно $24$ ($\text{НОК}(8, 12) = 24$). * Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 8 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 12 = 2$. 3. Выполним сложение: $$t = 2\dfrac{5 \cdot 3}{24} + 4\dfrac{7 \cdot 2}{24}$$ $$t = 2\dfrac{15}{24} + 4\dfrac{14}{24}$$ $$t = (2 + 4) + \left(\dfrac{15 + 14}{24}\right) = 6\dfrac{29}{24}$$ 4. Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{29}{24} = 1\dfrac{5}{24}$: $$t = 6 + 1\dfrac{5}{24} = 7\dfrac{5}{24}$$ --- #### **б) $15\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}$** 1. В этом уравнении $z$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$z = 15\dfrac{4}{9} - 10\dfrac{5}{12}$$ 2. Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: * Наименьшее общее кратное знаменателей $9$ и $12$ равно $36$ ($\text{НОК}(9, 12) = 36$). * Дополнительный множитель для первой дроби: $36 : 9 = 4$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $36 : 12 = 3$. 3. Выполним вычитание: $$z = 15\dfrac{4 \cdot 4}{36} - 10\dfrac{5 \cdot 3}{36}$$ $$z = 15\dfrac{16}{36} - 10\dfrac{15}{36}$$ $$z = (15 - 10) + \left(\dfrac{16 - 15}{36}\right) = 5\dfrac{1}{36}$$