Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.299

### Ответ 1) В третий день туристам осталось пройти **$\dfrac{5}{24}$** пути. 2) Незаполненной осталась **$\dfrac{8}{45}$** часть бассейна. --- ### Объяснение и пошаговое решение При решении подобных задач весь объём работы (весь маршрут или весь бассейн) принимается за единицу ($1$). --- #### Решение части 1 1. **Узнаем, какую часть пути туристы прошли за первые два дня вместе.** Для этого сложим части пути, пройденные в первый и второй дни: $$\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $8$ и $12$ равно $24$: * Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 8 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 12 = 2$. $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \text{ (пути) — прошли туристы за два дня.}$$ 2. **Найдем, какая часть пути осталась на третий день.** Вычтем пройденную часть из целого пути ($1$): $$1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \text{ (пути).}$$ --- #### Решение части 2 1. **Узнаем, какая часть бассейна наполнилась через обе трубы.** Сложим части, налитые первой и второй трубами: $$\frac{4}{15} + \frac{5}{9}$$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $15$ и $9$ равно $45$: * Дополнительный множитель для первой дроби: $45 : 15 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $45 : 9 = 5$. $$\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{12}{45} + \frac{25}{45} = \frac{37}{45} \text{ (бассейна) — наполнилось водой.}$$ 2. **Найдем, какая часть бассейна осталась незаполненной.** Вычтем заполненную часть из всего объема бассейна ($1$): $$1 - \frac{37}{45} = \frac{45}{45} - \frac{37}{45} = \frac{8}{45} \text{ (бассейна).}$$