Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.177

### Ответ * При $c = 1$: **$\dfrac{8}{75}$** * При $c = 3$: **$\dfrac{8}{25}$** * При $c = 6$: **$\dfrac{16}{25}$** * При $c = 8$: **$\dfrac{64}{75}$** --- ### Объяснение и пошаговое решение Дано буквенное выражение: $$\frac{c}{25} + \frac{c}{15}$$ #### Шаг 1. Упростим выражение Для удобства сложим обыкновенные дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю: * Знаменатели: $25$ и $15$. * Наименьшее общее кратное: $\text{НОК}(25, 15) = 75$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $75 : 25 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $75 : 15 = 5$. Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: $$\frac{c}{25} + \frac{c}{15} = \frac{c \cdot 3}{75} + \frac{c \cdot 5}{75} = \frac{3c + 5c}{75} = \frac{8c}{75}$$ --- #### Шаг 2. Вычислим значения выражения при заданных $c$ 1. **При $c = 1$:** $$\frac{8 \cdot 1}{75} = \frac{8}{75}$$ *(дробь несократимая)* 2. **При $c = 3$:** $$\frac{8 \cdot 3}{75} = \frac{24}{75}$$ Сократим дробь на $3$: $$\frac{24 : 3}{75 : 3} = \frac{8}{25}$$ 3. **При $c = 6$:** $$\frac{8 \cdot 6}{75} = \frac{48}{75}$$ Сократим дробь на $3$: $$\frac{48 : 3}{75 : 3} = \frac{16}{25}$$ 4. **При $c = 8$:** $$\frac{8 \cdot 8}{75} = \frac{64}{75}$$ *(дробь несократимая)*