Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.175

### Ответ **а)** $1\dfrac{1}{3}$ (или $\dfrac{4}{3}$) **б)** $\dfrac{11}{18}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Свойство вычитания числа из суммы:** Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из любого удобного слагаемого (если оно не меньше вычитаемого) и к полученной разности прибавить оставшееся слагаемое: $$(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$$ --- #### **а) $\left(\dfrac{9}{16} + \dfrac{5}{6}\right) - \dfrac{1}{16}$** 1. Заметим, что дробь $\dfrac{1}{16}$ удобнее вычесть из слагаемого $\dfrac{9}{16}$, так как у них одинаковый знаменатель: $$\left(\dfrac{9}{16} + \dfrac{5}{6}\right) - \dfrac{1}{16} = \left(\dfrac{9}{16} - \dfrac{1}{16}\right) + \dfrac{5}{6}$$ 2. Выполним вычитание: $$\dfrac{9}{16} - \dfrac{1}{16} = \dfrac{9 - 1}{16} = \dfrac{8}{16}$$ 3. Сократим полученную дробь на $8$: $$\dfrac{8}{16} = \dfrac{1}{2}$$ 4. Прибавим оставшееся слагаемое $\dfrac{5}{6}$. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $6$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $3$): $$\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{8}{6}$$ 5. Сократим дробь на $2$ и выделим целую часть: $$\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}$$ --- #### **б) $\left(\dfrac{5}{18} + \dfrac{11}{27}\right) - \dfrac{2}{27}$** 1. Дробь $\dfrac{2}{27}$ удобнее вычесть из слагаемого $\dfrac{11}{27}$: $$\left(\dfrac{5}{18} + \dfrac{11}{27}\right) - \dfrac{2}{27} = \dfrac{5}{18} + \left(\dfrac{11}{27} - \dfrac{2}{27}\right)$$ 2. Выполним вычитание: $$\dfrac{11}{27} - \dfrac{2}{27} = \dfrac{11 - 2}{27} = \dfrac{9}{27}$$ 3. Сократим полученную дробь на $9$: $$\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$$ 4. Прибавим оставшееся слагаемое $\dfrac{5}{18}$. Общий знаменатель для $18$ и $3$ равен $18$ (дополнительный множитель для дроби $\dfrac{1}{3}$ равен $6$): $$\dfrac{5}{18} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{18} + \dfrac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \dfrac{5}{18} + \dfrac{6}{18} = \dfrac{11}{18}$$