Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.180

**Ответ:** Длина стороны $AC$ равна **$\dfrac{11}{100}\text{ м}$** (или **$0{,}11\text{ м}$**, что равно **$11\text{ см}$**). --- ### **Решение:** *(В условии приведены обыкновенные дроби: периметр равен $\dfrac{17}{20}\text{ м}$, сторона $AB = \dfrac{17}{50}\text{ м}$, а сторона $BC$ длиннее стороны $AB$ на $\dfrac{3}{50}\text{ м}$).* 1. **Найдём длину стороны $BC$:** Так как сторона $BC$ на $\dfrac{3}{50}\text{ м}$ длиннее стороны $AB$, сложим их: $$BC = \frac{17}{50} + \frac{3}{50} = \frac{17 + 3}{50} = \frac{20}{50}\text{ м}$$ 2. **Найдём сумму длин двух сторон ($AB$ и $BC$):** $$AB + BC = \frac{17}{50} + \frac{20}{50} = \frac{37}{50}\text{ м}$$ 3. **Найдём длину стороны $AC$:** Периметр треугольника — это сумма длин трёх его сторон ($P = AB + BC + AC$). Чтобы найти сторону $AC$, вычтем из периметра сумму двух других сторон: $$AC = P - (AB + BC) = \frac{17}{20} - \frac{37}{50}$$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $20$ и $50$ наименьший общий знаменатель равен $100$: * Дополнительный множитель к дроби $\dfrac{17}{20}$: $100 : 20 = 5$; * Дополнительный множитель к дроби $\dfrac{37}{50}$: $100 : 50 = 2$. $$AC = \frac{17 \cdot 5}{100} - \frac{37 \cdot 2}{100} = \frac{85}{100} - \frac{74}{100} = \frac{85 - 74}{100} = \frac{11}{100}\text{ (м)}$$