Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.150

### Ответ а) Больше дробь $\dfrac{11}{15}$. б) Больше дробь $\dfrac{20}{21}$. --- ### Объяснение Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, их необходимо привести к общему знаменателю, а затем сравнить полученные числители: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. #### **а) Сравним $\dfrac{43}{60}$ и $\dfrac{11}{15}$** 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $60$ и $15$. Так как число $60$ делится на $15$ без остатка ($60 : 15 = 4$), наименьшим общим знаменателем будет $60$. 2. Приведем дробь $\dfrac{11}{15}$ к знаменателю $60$, умножив числитель и знаменатель на дополнительный множитель $4$: $$\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{44}{60}$$ 3. Сравним дроби с одинаковыми знаменателями: $$\dfrac{43}{60} < \dfrac{44}{60}$$ Так как $\dfrac{44}{60} = \dfrac{11}{15}$, то $\dfrac{43}{60} < \dfrac{11}{15}$. Значит, дробь **$\dfrac{11}{15}$ больше**. --- #### **б) Сравним $\dfrac{27}{30}$ и $\dfrac{20}{21}$** 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $30$ и $21$. Для этого разложим их на простые множители: * $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ * $21 = 3 \cdot 7$ $\text{НОК}(30, 21) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$. 2. Найдем дополнительные множители для каждой дроби: * для первой дроби: $210 : 30 = 7$ * для второй дроби: $210 : 21 = 10$ 3. Приведем обе дроби к общему знаменателю $210$: $$\dfrac{27}{30} = \dfrac{27 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \dfrac{189}{210}$$ $$\dfrac{20}{21} = \dfrac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \dfrac{200}{210}$$ 4. Сравним полученные дроби: $$\dfrac{189}{210} < \dfrac{200}{210}$$ Следовательно, $\dfrac{27}{30} < \dfrac{20}{21}$. Значит, дробь **$\dfrac{20}{21}$ больше**.