Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.149

**Ответ:** а) Меньше дробь $\frac{5}{28}$ б) Меньше дробь $\frac{16}{35}$ --- ### Объяснение: Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему знаменателю, а затем сравнить полученные числители: из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, числитель которой меньше. **а) Сравним дроби $\frac{11}{56}$ и $\frac{5}{28}$** 1. Знаменатель $56$ делится на $28$ без остатка ($56 : 28 = 2$). Значит, наименьшим общим знаменателем будет число $56$. 2. Приведём дробь $\frac{5}{28}$ к знаменателю $56$, умножив числитель и знаменатель на дополнительный множитель $2$: $$\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56}$$ 3. Сравним дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{10}{56} < \frac{11}{56}$$ Следовательно, $\frac{5}{28} < \frac{11}{56}$. Меньшей является дробь **$\frac{5}{28}$**. --- **б) Сравним дроби $\frac{26}{55}$ и $\frac{16}{35}$** 1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $55$ и $35$. Для этого разложим числа на простые множители: * $55 = 5 \cdot 11$ * $35 = 5 \cdot 7$ * $\text{НОК}(55, 35) = 5 \cdot 11 \cdot 7 = 385$ — наименьший общий знаменатель. 2. Найдём дополнительные множители и приведём дроби к знаменателю $385$: * для дроби $\frac{26}{55}$ дополнительный множитель равен $385 : 55 = 7$: $$\frac{26}{55} = \frac{26 \cdot 7}{55 \cdot 7} = \frac{182}{385}$$ * для дроби $\frac{16}{35}$ дополнительный множитель равен $385 : 35 = 11$: $$\frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 11}{35 \cdot 11} = \frac{176}{385}$$ 3. Сравним полученные дроби: $$\frac{176}{385} < \frac{182}{385}$$ Следовательно, $\frac{16}{35} < \frac{26}{55}$. Меньшей является дробь **$\frac{16}{35}$**.