Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.71

### Ответ: Следующее число в ряду — **63** (для числового ряда: $1, 3, 7, 15, 31, \dots$). --- ### Объяснение: Рассмотрим последовательность чисел: $1, 3, 7, 15, 31, \dots$ Чтобы найти закономерность, проследим, как каждое следующее число получается из предыдущего. #### Способ 1 (через умножение): * $1 \cdot 2 + 1 = 2 + 1 = 3$ * $3 \cdot 2 + 1 = 6 + 1 = 7$ * $7 \cdot 2 + 1 = 14 + 1 = 15$ * $15 \cdot 2 + 1 = 30 + 1 = 31$ **Правило:** каждое следующее число получается умножением предыдущего на $2$ и прибавлением $1$. Найдем следующее число: $$31 \cdot 2 + 1 = 62 + 1 = 63$$ --- #### Способ 2 (через разность между соседними числами): Посмотрим, на сколько увеличивается каждое следующее число: * $3 - 1 = 2$ (прибавили $2$) * $7 - 3 = 4$ (прибавили $4 = 2 \cdot 2$) * $15 - 7 = 8$ (прибавили $8 = 4 \cdot 2$) * $31 - 15 = 16$ (прибавили $16 = 8 \cdot 2$) **Правило:** каждое последующее число увеличивается на величину, которая в $2$ раза больше предыдущей прибавки. Следующая прибавка должна быть в $2$ раза больше $16$, то есть $16 \cdot 2 = 32$. Найдем следующее число: $$31 + 32 = 63$$