Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.3.7

**Ответ:** Из $1\text{ т}$ железа получится **$3$ детали**. --- ### Объяснение: 1. **Найдём объём детали ($V$):** Деталь представляет собой прямоугольный параллелепипед с вырезом. * Сначала найдём объём заготовки без выреза (длина $8\text{ дм}$, ширина $6\text{ дм}$, толщина/высота $0{,}8\text{ дм}$): $$V_{\text{общ}} = 8 \cdot 6 \cdot 0{,}8 = 48 \cdot 0{,}8 = 38{,}4\text{ дм}^3$$ * Найдём объём вырезанной части (длина $2\text{ дм}$, ширина $2\text{ дм}$, высота $0{,}8\text{ дм}$): $$V_{\text{вырез}} = 2 \cdot 2 \cdot 0{,}8 = 4 \cdot 0{,}8 = 3{,}2\text{ дм}^3$$ * Вычислим объём готовой детали: $$V = V_{\text{общ}} - V_{\text{вырез}} = 38{,}4 - 3{,}2 = 35{,}2\text{ дм}^3$$ 2. **Найдём массу одной детали ($m$):** Так как $1\text{ дм}^3$ железа весит $7{,}8\text{ кг}$, умножим объём детали на массу одного кубического дециметра: $$m = 35{,}2 \cdot 7{,}8 = 274{,}56\text{ кг}$$ 3. **Определим количество деталей из $1\text{ т}$ железа:** * Переведём тонны в килограммы: $$1\text{ т} = 1000\text{ кг}$$ * Разделим общую массу железа на массу одной детали: $$1000 : 274{,}56 \approx 3{,}64$$ Так как изготовить можно только целое количество деталей, оставшегося материала на четвёртую деталь не хватит. Значит, получится **$3$ полные детали**.