Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.2.135

### Ответ #### **Проверочная работа № 1** **1.** а) $0,4$; б) $0,05$; в) $0,1$; г) $1,0001$. **2.** а) $1,4a$; б) $0,5b$; в) $0,021s$; г) $0,25t$. **3.** Миша пробежал большую дистанцию на $0,646\text{ км}$. --- #### **Проверочная работа № 2** **1. Заполненная таблица:** | Величина | Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | Столбец 5 | Столбец 6 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Длина прямоугольника** | $2\text{ см}$ | $1,2\text{ дм}$ | $8\text{ м}$ | **$25,2\text{ см}$** *(или $2,52\text{ дм}$)* | **$2,25\text{ см}$** | $47,25\text{ м}$ | | **Ширина прямоугольника** | **$1,25\text{ см}$** | $2,1\text{ см}$ | **$0,4\text{ м}$** | $1,3\text{ см}$ | $2\text{ см}$ | $34,8\text{ м}$ | | **Периметр прямоугольника** | $6,5\text{ см}$ | **$28,2\text{ см}$** *(или $2,82\text{ дм}$)* | **$16,8\text{ м}$** | $5,3\text{ дм}$ | **$8,5\text{ см}$** | **$164,1\text{ м}$** | | **Площадь прямоугольника** | **$2,5\text{ см}^2$** | **$25,2\text{ см}^2$** *(или $0,252\text{ дм}^2$)* | $3,2\text{ м}^2$ | **$32,76\text{ см}^2$** *(или $0,3276\text{ дм}^2$)* | $4,5\text{ см}^2$ | **$1644,3\text{ м}^2$** | **2.** а) $0,23$; б) $72$; в) $7,2$; г) $20$. --- ### Подробное решение и объяснение --- ### **Проверочная работа № 1** #### **Задание 1. Умножение десятичных дробей** *Правило:* умножаем числа как натуральные, не обращая внимания на запятые, а затем в результате отделяем запятой справа столько знаков, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе. * **а)** $0,8 \cdot 0,5$: $8 \cdot 5 = 40$. Отделяем $2$ знака: $0,40 = 0,4$. * **б)** $0,25 \cdot 0,2$: $25 \cdot 2 = 50$. Отделяем $2 + 1 = 3$ знака: $0,050 = 0,05$. * **в)** $0,125 \cdot 0,8$: $125 \cdot 8 = 1000$. Отделяем $3 + 1 = 4$ знака: $0,1000 = 0,1$. * **г)** $0,005 \cdot 200,02$: $20002 \cdot 5 = 100010$. Отделяем $3 + 2 = 5$ знаков: $1,00010 = 1,0001$. --- #### **Задание 2. Упрощение выражений** * **а)** $0,4 \cdot 5a \cdot 0,7 = (0,4 \cdot 5 \cdot 0,7) \cdot a = (2 \cdot 0,7) \cdot a = 1,4a$. * **б)** Вынесем общий множитель $b$ (или $0,5b$) за скобки: $0,5 \cdot 0,6b + 0,5 \cdot 0,4b = 0,5b \cdot (0,6 + 0,4) = 0,5b \cdot 1 = 0,5b$. * **в)** Вынесем общий множитель $0,21s$ за скобки: $0,3s \cdot 0,21 - 0,21 \cdot 0,2s = 0,21s \cdot (0,3 - 0,2) = 0,21s \cdot 0,1 = 0,021s$. * **г)** Приведём подобные слагаемые: $0,99 \cdot 0,25t + 0,0025t = 0,2475t + 0,0025t = (0,2475 + 0,0025)t = 0,25t$. --- #### **Задание 3. Задача на движение** Дистанция рассчитывается по формуле $S = v \cdot t$. 1. Найдем расстояние, которое пробежал Миша: $7,4 \cdot 0,35 = 2,59\text{ (км)}$. 2. Найдем расстояние, которое пробежал Петя: $8,1 \cdot 0,24 = 1,944\text{ (км)}$. 3. Сравним полученные расстояния: $2,59 > 1,944$, значит, Миша пробежал большую дистанцию. 4. Вычислим разницу: $2,59 - 1,944 = 0,646\text{ (км)}$. --- ### **Проверочная работа № 2** #### **Задание 1. Заполнение таблицы** Основные формулы для прямоугольника с длиной $a$ и шириной $b$: * Периметр: $P = 2 \cdot (a + b)$, откуда полупериметр $a + b = P : 2$; * Площадь: $S = a \cdot b$. * **Столбец 1:** $a = 2\text{ см}$, $P = 6,5\text{ см}$. $b = (P : 2) - a = (6,5 : 2) - 2 = 3,25 - 2 = 1,25\text{ см}$; $S = 2 \cdot 1,25 = 2,5\text{ см}^2$. * **Столбец 2:** $a = 1,2\text{ дм} = 12\text{ см}$, $b = 2,1\text{ см}$. $P = 2 \cdot (12 + 2,1) = 2 \cdot 14,1 = 28,2\text{ см}$; $S = 12 \cdot 2,1 = 25,2\text{ см}^2$. * **Столбец 3:** $a = 8\text{ м}$, $S = 3,2\text{ м}^2$. $b = S : a = 3,2 : 8 = 0,4\text{ м}$; $P = 2 \cdot (8 + 0,4) = 2 \cdot 8,4 = 16,8\text{ м}$. * **Столбец 4:** $b = 1,3\text{ см}$, $P = 5,3\text{ дм} = 53\text{ см}$. $a = (P : 2) - b = (53 : 2) - 1,3 = 26,5 - 1,3 = 25,2\text{ см}$ *(или $2,52\text{ дм}$)*; $S = 25,2 \cdot 1,3 = 32,76\text{ см}^2$ *(или $0,3276\text{ дм}^2$)*. * **Столбец 5:** $b = 2\text{ см}$, $S = 4,5\text{ см}^2$. $a = S : b = 4,5 : 2 = 2,25\text{ см}$; $P = 2 \cdot (2,25 + 2) = 2 \cdot 4,25 = 8,5\text{ см}$. * **Столбец 6:** $a = 47,25\text{ м}$, $b = 34,8\text{ м}$. $P = 2 \cdot (47,25 + 34,8) = 2 \cdot 82,05 = 164,1\text{ м}$; $S = 47,25 \cdot 34,8 = 1644,3\text{ м}^2$. --- #### **Задание 2. Вычисление удобным способом** Используем переместительное и сочетательное свойства умножения: группируем множители, дающие «круглые» числа ($1$, $10$, $100$ и т. д.): * **а)** $0,05 \cdot 2,3 \cdot 2 = (0,05 \cdot 2) \cdot 2,3 = 0,1 \cdot 2,3 = 0,23$; * **б)** $4 \cdot 7,2 \cdot 2,5 = (4 \cdot 2,5) \cdot 7,2 = 10 \cdot 7,2 = 72$; * **в)** $0,125 \cdot 7,2 \cdot 8 = (0,125 \cdot 8) \cdot 7,2 = 1 \cdot 7,2 = 7,2$; * **г)** $5 \cdot 0,4 \cdot 0,25 \cdot 40 = (5 \cdot 0,4) \cdot (0,25 \cdot 40) = 2 \cdot 10 = 20$.