Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
#### Проверочная работа №1
1. **Деление:**
* а) $1,1605$
* б) $1,01$
* в) $2,32$
* г) $2,321$
* д) $0,0000023$
* е) $0,03421052$
2. *(В тексте задания отсутствуют данные для пункта 2)*
3. **Выражение в тоннах:**
* $32\,765\text{ кг} = 32,765\text{ т}$
* $12\,500\text{ кг} = 12,5\text{ т}$
* $100\,000\text{ кг} = 100\text{ т}$
* $857\text{ кг} = 0,857\text{ т}$
* $12\text{ кг} = 0,012\text{ т}$
* $2\text{ кг} = 0,002\text{ т}$
---
#### Проверочная работа №2
1. **Нахождение значений:**
* а) $2,51$
* б) $102$
* в) $4$
* г) $4,2$
2. **Слагаемое:** $2,6$
3. **Значение $x$:**
* а) $x = 2,1$
* б) $x = 7,5$
* в) $x = 0,3$
4. **Задача про поезд:**
* а) $57,6\text{ км}$
* б) $46,08\text{ км/ч}$
---
### Подробное решение
#### Проверочная работа №1
**1. Выполните деление:**
* **а)** $2,321 : 2 = 1,1605$
* **б)** $23,23 : 23 = 1,01$
* **в)** При делении на $10$ переносим запятую влево на 1 знак:
$23,2 : 10 = 2,32$
* **г)** При делении на $100$ переносим запятую влево на 2 знака:
$232,1 : 100 = 2,321$
* **д)** При делении на $1000$ переносим запятую влево на 3 знака:
$0,0023 : 1000 = 0,0000023$
* **е)** При делении на $10\,000$ переносим запятую влево на 4 знака:
$342,1052 : 10\,000 = 0,03421052$
**3. Выразите в тоннах:**
Так как $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$, то для перевода килограммов в тонны число нужно разделить на $1000$ (перенести запятую влево на 3 знака):
* $32\,765\text{ кг} = 32\,765 : 1000 = 32,765\text{ т}$
* $12\,500\text{ кг} = 12\,500 : 1000 = 12,5\text{ т}$
* $100\,000\text{ кг} = 100\,000 : 1000 = 100\text{ т}$
* $857\text{ кг} = 857 : 1000 = 0,857\text{ т}$
* $12\text{ кг} = 12 : 1000 = 0,012\text{ т}$
* $2\text{ кг} = 2 : 1000 = 0,002\text{ т}$
---
#### Проверочная работа №2
**1. Найдите:**
* **а)** Частное — это результат деления:
$5,02 : 2 = 2,51$
* **б)** Произведение — это результат умножения:
$3,4 \cdot 30 = 3,4 \cdot 10 \cdot 3 = 34 \cdot 3 = 102$
* **в)** Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$14 : 3,5 = 140 : 35 = 4$
* **г)** Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
$37,8 : 9 = 4,2$
**2. Сумма каких шести одинаковых слагаемых равна 15,6?**
Пусть слагаемое равно $a$. Тогда $6 \cdot a = 15,6$.
$a = 15,6 : 6 = 2,6$.
**3. Найдите $x$:**
* **а)** $3 \cdot x = 6,3$
$x = 6,3 : 3$
$x = 2,1$
* **б)** $x \cdot 13 = 97,5$
$x = 97,5 : 13$
$x = 7,5$
* **в)** $130,5 : (5x + 1,4) = 45$
Выражение в скобках является неизвестным делителем:
$5x + 1,4 = 130,5 : 45$
$5x + 1,4 = 2,9$
Найдём неизвестное слагаемое $5x$:
$5x = 2,9 - 1,4$
$5x = 1,5$
Найдём неизвестный множитель $x$:
$x = 1,5 : 5$
$x = 0,3$
**4. Задача про поезд:**
* **а)** Чтобы узнать, сколько километров поезд проходит за 1 час (то есть найти его скорость), разделим пройденное расстояние на время:
$230,4 : 4 = 57,6\text{ (км)}$ поезд проходит за час.
* **б)** Чтобы преодолеть то же расстояние ($230,4\text{ км}$) за 5 часов, его скорость должна быть:
$230,4 : 5 = 46,08\text{ (км/ч)}$.
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / проверьте себя / стр. 128
