### Ответ
**1. Результаты умножения:**
* **а)** $1{,}28$
* **б)** $180{,}15$
* **в)** $129{,}232$
* **г)** $52{,}104$
* **д)** $804{,}02$
**2. Результаты вычислений:**
* **а)** $533{,}1$
* **б)** $5428{,}9$
* **в)** $201{,}011$
* **г)** $6{,}5$
**3. Числа, большие данных:**
* **а) в 100 раз:** $1000$; $34\,500$; $21$; $101{,}2$; $52\,454$.
* **б) в 1000 раз:** $2432$; $300$; $12\,765$; $345\,062$.
**4. Перевод единиц:**
* **а) Метры:**
* $3{,}2\text{ км} = 3200\text{ м}$
* $0{,}432\text{ км} = 432\text{ м}$
* $73{,}018\text{ км} = 73\,018\text{ м}$
* **б) Минуты:**
* $0{,}5\text{ ч} = 30\text{ мин}$
* $1{,}5\text{ ч} = 90\text{ мин}$
* $3{,}4\text{ ч} = 204\text{ мин}$
---
### Объяснение и пошаговое решение
#### Задание 1
Чтобы перемножить десятичную дробь и натуральное число, нужно:
1. Перемножить числа, не обращая внимания на запятую.
2. В полученном ответе отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
* **а)** $0{,}32 \cdot 4$:
$32 \cdot 4 = 128$. Отделяем 2 знака справа: **$1{,}28$**.
* **б)** $12{,}01 \cdot 15$:
$1201 \cdot 15 = 18\,015$. Отделяем 2 знака справа: **$180{,}15$**.
* **в)** $3{,}152 \cdot 41$:
$3152 \cdot 41 = 129\,232$. Отделяем 3 знака справа: **$129{,}232$**.
* **г)** $1{,}002 \cdot 52$:
$1002 \cdot 52 = 52\,104$. Отделяем 3 знака справа: **$52{,}104$**.
* **д)** $40{,}201 \cdot 20$:
$40201 \cdot 20 = 804\,020$. Отделяем 3 знака справа: $804{,}020 = \mathbf{804{,}02}$ (конечный нуль в дробной части можно отбросить).
---
#### Задание 2
При умножении десятичной дроби на $10$, $100$, $1000$ и т. д., запятая переносится **вправо** на столько цифр, сколько нулей в множителе.
* **а)** $53{,}31 \cdot 10$ — переносим запятую на 1 знак вправо: **$533{,}1$**.
* **б)** $54{,}289 \cdot 100$ — переносим запятую на 2 знака вправо: **$5428{,}9$**.
* **в)** $2{,}01011 \cdot 10 \cdot 10 = 2{,}01011 \cdot 100$ — переносим запятую на 2 знака вправо: **$201{,}011$**.
* **г)** $0{,}0065 \cdot 10 \cdot 100 = 0{,}0065 \cdot 1000$ — переносим запятую на 3 знака вправо: **$6{,}5$**.
---
#### Задание 3
Увеличить число в несколько раз — значит выполнить умножение.
* **а) Увеличиваем в 100 раз** (переносим запятую на 2 знака вправо или приписываем два нуля к натуральным числам):
* $10 \cdot 100 = \mathbf{1000}$
* $345 \cdot 100 = \mathbf{34\,500}$
* $0{,}21 \cdot 100 = \mathbf{21}$
* $1{,}012 \cdot 100 = \mathbf{101{,}2}$
* $524{,}54 \cdot 100 = \mathbf{52\,454}$
* **б) Увеличиваем в 1000 раз** (переносим запятую на 3 знака вправо):
* $2{,}432 \cdot 1000 = \mathbf{2432}$
* $0{,}3 \cdot 1000 = 0{,}300 \cdot 1000 = \mathbf{300}$
* $12{,}765 \cdot 1000 = \mathbf{12\,765}$
* $345{,}062 \cdot 1000 = \mathbf{345\,062}$
---
#### Задание 4
* **а) В 1 километре 1000 метров** (умножаем значения на $1000$):
* $3{,}2 \cdot 1000 = \mathbf{3200\text{ м}}$
* $0{,}432 \cdot 1000 = \mathbf{432\text{ м}}$
* $73{,}018 \cdot 1000 = \mathbf{73\,018\text{ м}}$
* **б) В 1 часе 60 минут** (умножаем значения на $60$):
* $0{,}5 \cdot 60 = 5 \cdot 6 = \mathbf{30\text{ мин}}$
* $1{,}5 \cdot 60 = 15 \cdot 6 = \mathbf{90\text{ мин}}$
* $3{,}4 \cdot 60 = 34 \cdot 6 = \mathbf{204\text{ мин}}$
