Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.208

### Ответ: * **а) Развёртки прямоугольного параллелепипеда на рисунке 6.20:** фигуры **а** и **в** (фигура **б** не является развёрткой). * **б) Развёртки куба на рисунке 6.21:** фигуры **а** и **в** (фигура **б** не является развёрткой). *(Если на рисунках в вашем издании фигуры пронумерованы цифрами: 1 и 3 — являются развёртками, 2 — нет).* --- ### Объяснение: #### **а) Как определить развёртку прямоугольного параллелепипеда:** 1. **Количество и форма граней:** развёртка должна состоять ровно из $6$ прямоугольников, которые разбиваются на $3$ пары равных между собой противоположных граней. 2. **Правильное расположение при складывании:** * У правильных развёрток (фигуры **а** и **в**) противоположные грани располагаются через одну или по бокам от центральной полосы, поэтому при мысленном сгибании по линиям рёбер получается замкнутая коробка без щелей и наложений. * На фигуре **б** при складывании две грани наложатся друг на друга, а одна из сторон параллелепипеда останется открытой, поэтому она развёрткой не является. --- #### **б) Как определить развёртку куба:** 1. **Количество и форма граней:** развёртка куба всегда состоит ровно из $6$ одинаковых квадратов. 2. **Проверка мысленным складыванием:** * **Фигура а** (классический «крест») и **фигура в** при сгибании по линиям стыка квадратов образуют закрытый куб: все $6$ граней занимают свои места (передняя, задняя, верхняя, нижняя, левая и правая). * **Фигура б** не является развёрткой куба, так как при её складывании две квадратные грани перекроют (наложатся на) друг друга, а одна сторона куба останется незакрытой.