Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.207
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Какие цифры заменены прямоугольниками?
а) 5■4
х 3■
________
■64
■■■■
________
■■■■■
б) 416
х ■■■
________
■■80
■64
________
■■■■■
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
**а)**
$$\begin{array}{r}
5,\mathbf{4}\,4 \\
+ \mathbf{3},3\,\mathbf{2} \\
\hline
8,7\,6
\end{array}$$
Вместо прямоугольников пропущены цифры: **4**, **3**, **2** (слагаемые: $5,44$ и $3,32$).
---
**б)**
$$\begin{array}{r}
\mathbf{7},8\,5 \\
- 3,\mathbf{6}\,\mathbf{4} \\
\hline
4,2\,1
\end{array}$$
Вместо прямоугольников пропущены цифры: **7**, **6**, **4** (уменьшаемое $7,85$, вычитаемое $3,64$).
---
**в)**
$$\begin{array}{r}
\mathbf{6},\mathbf{8}\,7 \\
+ 2,4\,\mathbf{5} \\
\hline
9,3\,2
\end{array}$$
Вместо прямоугольников пропущены цифры: **6**, **8**, **5** (слагаемые: $6,87$ и $2,45$).
---
**г)**
$$\begin{array}{r}
8,\mathbf{1}\,\mathbf{3} \\
- \mathbf{3},5\,8 \\
\hline
4,5\,5
\end{array}$$
Вместо прямоугольников пропущены цифры: **1**, **3**, **3** (уменьшаемое $8,13$, вычитаемое $3,58$).
---
### Объяснение решения:
При восстановлении пропущенных цифр в действиях с десятичными дробями рассуждаем поразрядно — справа налево (от сотых к единицам), не забывая о переходах через разряд.
1. **Пункт а) Сложение:**
* **Разряд сотых:** $4 + \square = 6 \implies \square = 6 - 4 = \mathbf{2}$.
* **Разряд десятых:** $\square + 3 = 7 \implies \square = 7 - 3 = \mathbf{4}$.
* **Разряд единиц:** $5 + \square = 8 \implies \square = 8 - 5 = \mathbf{3}$.
2. **Пункт б) Вычитание:**
* **Разряд сотых:** $5 - \square = 1 \implies \square = 5 - 1 = \mathbf{4}$.
* **Разряд десятых:** $8 - \square = 2 \implies \square = 8 - 2 = \mathbf{6}$.
* **Разряд единиц:** $\square - 3 = 4 \implies \square = 4 + 3 = \mathbf{7}$.
3. **Пункт в) Сложение с переходом через десяток:**
* **Разряд сотых:** к $7$ прибавили цифру и получили число, оканчивающееся на $2$. Это $12$, значит, переносим $1$ в разряд десятых: $7 + \square = 12 \implies \square = \mathbf{5}$.
* **Разряд десятых:** $\square + 4 + 1\text{ (из сотых)} = 13 \implies \square + 5 = 13 \implies \square = \mathbf{8}$ (переносим $1$ в разряд единиц).
* **Разряд единиц:** $\square + 2 + 1\text{ (из десятых)} = 9 \implies \square + 3 = 9 \implies \square = \mathbf{6}$.
4. **Пункт г) Вычитание с заёмом:**
* **Разряд сотых:** из $\square$ вычли $8$ и получили $5$. Так как был заём из десятых, число равно $13$: $13 - 8 = 5$, следовательно, пропущена цифра $\mathbf{3}$.
* **Разряд десятых:** с учётом заёма осталось $\square - 1$. Чтобы при вычитании $5$ получилось $5$, занимаем $1$ у единиц: $(10 + \square - 1) - 5 = 5 \implies 10 + \square - 6 = 5 \implies \square = \mathbf{1}$.
* **Разряд единиц:** из-за заёма $8$ превратилась в $7$: $7 - \square = 4 \implies \square = 7 - 4 = \mathbf{3}$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: