Подробное решение Часть 1 / §4 / проверьте себя № стр. 146 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
1 Выпишите номера верных утверждений:
1) 1 га = 10 000 м²;
2) 400 а = 4 га;
3) 5 а < 500 дм²;
4) 20 м² > 10 000 см².
2 Выпишите номера неверных утверждений:
1) площадь участка со сторонами 30 м и 50 м равна 15 а;
2) площадь участка со сторонами 300 м и 50 м равна 15 а;
3) площадь участка со сторонами 300 м и 500 м равна 15 га.
3* Длина прямоугольника 25 м. При какой ширине прямоугольника его площадь:
а) будет равна 1 а;
б) будет больше 1 а;
в) будет меньше 1 а?
4 Найдите значение выражения:
а) 2 • З³ + 4 • 2⁴;
б) (З³ - 2⁴)²
ИИ-решебник / Часть 1 / §4 / проверьте себя / стр. 146
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
**1.** 1, 2, 4
**2.** 2
**3.**
а) 4 м
б) больше 4 м
в) меньше 4 м
**4.**
а) 118
б) 121
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 1. Номера верных утверждений
1. **$1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$** — **верно**, так как гектар — это площадь квадрата со стороной $100\text{ м}$ ($100\text{ м} \cdot 100\text{ м} = 10\,000\text{ м}^2$).
2. **$400\text{ а} = 4\text{ га}$** — **верно**, так как $1\text{ га} = 100\text{ а}$, следовательно, $400\text{ а} = 400 : 100 = 4\text{ га}$.
3. **$5\text{ а} < 500\text{ дм}^2$** — **неверно**.
Переведём ары в квадратные дециметры:
$1\text{ а} = 100\text{ м}^2 = 100 \cdot 100\text{ дм}^2 = 10\,000\text{ дм}^2$.
Значит, $5\text{ а} = 50\,000\text{ дм}^2$, а $50\,000\text{ дм}^2 > 500\text{ дм}^2$.
4. **$20\text{ м}^2 > 10\,000\text{ см}^2$** — **верно**.
Переведём квадратные метры в квадратные сантиметры:
$1\text{ м}^2 = 10\,000\text{ см}^2$, значит, $20\text{ м}^2 = 200\,000\text{ см}^2$.
$200\,000\text{ см}^2 > 10\,000\text{ см}^2$.
---
#### Задание 2. Номера неверных утверждений
1. **$30\text{ м} \cdot 50\text{ м} = 1500\text{ м}^2$**.
Так как $1\text{ а} = 100\text{ м}^2$, то $1500\text{ м}^2 = 15\text{ а}$.
*Утверждение верное.*
2. **$300\text{ м} \cdot 50\text{ м} = 15\,000\text{ м}^2$**.
$15\,000\text{ м}^2 = 150\text{ а}$ (а не $15\text{ а}$).
*Утверждение неверное.*
3. **$300\text{ м} \cdot 500\text{ м} = 150\,000\text{ м}^2$**.
Так как $1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$, то $150\,000\text{ м}^2 = 15\text{ га}$.
*Утверждение верное.*
---
#### Задание 3. Ширина прямоугольника
Вспомним, что $1\text{ а} = 100\text{ м}^2$. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: $S = a \cdot b$.
Ширину находим делением площади на длину: $b = S : a$.
* **а) Площадь равна $1\text{ а}$ ($100\text{ м}^2$):**
$b = 100 : 25 = 4\text{ м}$.
* **б) Площадь больше $1\text{ а}$ ($> 100\text{ м}^2$):**
Ширина должна быть **больше $4\text{ м}$**.
* **в) Площадь меньше $1\text{ а}$ ($< 100\text{ м}^2$):**
Ширина должна быть **меньше $4\text{ м}$** (но больше $0\text{ м}$).
---
#### Задание 4. Вычисление значений выражений
Сначала выполняем возведение в степень, затем умножение/деление, а после — сложение/вычитание (с учётом скобок).
**а) $2 \cdot 3^3 + 4 \cdot 2^4$**
1. Возводим числа в степень:
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
2. Выполняем умножение:
$2 \cdot 27 = 54$
$4 \cdot 16 = 64$
3. Складываем:
$54 + 64 = 118$
**б) $(3^3 - 2^4)^2$**
1. Возводим в степень внутри скобок:
$3^3 = 27$
$2^4 = 16$
2. Вычитаем в скобках:
$27 - 16 = 11$
3. Возводим результат в квадрат:
$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / Часть 1 / §4 / проверьте себя / стр. 146
ИИ-решебник / Часть 1 / §4 / проверьте себя / стр. 146
