Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.4.14

### Итоговый ответ 1. **Каким может быть остаток?** Остаток всегда строго меньше делителя: $0 \le \text{остаток} < \text{делитель}$. 2. **Можно ли разделить остаток, чтобы закончить деление?** При делении натуральных чисел остаток разделить нельзя, так как он меньше делителя — на этом деление с остатком заканчивается. *(При дальнейшем изучении математики деление остатка можно продолжить, перейдя к десятичным или обыкновенным дробям).* 3. **Правило нахождения делимого при делении с остатком:** Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток: $$\text{Делимое} = \text{Делитель} \cdot \text{Неполное частное} + \text{Остаток}$$ 4. **Когда говорят, что число делится нацело?** Говорят, что одно число делится нацело (без остатка) на другое, если при делении остаток равен **нулю**. --- ### Подробное объяснение 1. **Величина остатка** Остаток показывает, сколько единиц не удалось поровну распределить между частями. Если бы остаток был равен делителю или больше него, мы могли бы продолжить деление и выделить ещё хотя бы одну целую часть. Поэтому остаток всегда меньше делителя. *Например, при делении на $5$ возможны только остатки: $0, 1, 2, 3, 4$.* 2. **Деление остатка** В рамках действий с натуральными (целыми) числами остаток неделим, так как в нём содержится меньше единиц, чем в делителе. Деление считается завершённым, а результат записывается в виде неполного частного и остатка (например, $17 : 5 = 3$ (ост. $2$)). 3. **Формула нахождения делимого** Деление с остатком связано с умножением и сложением. *Пример:* Пусть делитель равен $6$, неполное частное — $4$, а остаток — $3$. Делимое равно: $6 \cdot 4 + 3 = 24 + 3 = 27$. Проверка: $27 : 6 = 4$ (ост. $3$). 4. **Деление нацело** Деление нацело — это частный случай деления с остатком, когда остаток равен $0$. *Например, при делении $24$ на $6$ получается частное $4$ и остаток $0$. В таких случаях говорят: «$24$ делится нацело на $6$».*