Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.4.17

### Ответ 1. **Квадрат и куб числа:** * **Квадратом числа** называют вторую степень числа (произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен этому числу): $a^2 = a \cdot a$. * **Кубом числа** называют третью степень числа (произведение трёх одинаковых множителей, каждый из которых равен этому числу): $a^3 = a \cdot a \cdot a$. 2. **Первая степень числа:** * Первая степень любого числа равна **самому этому числу** ($a^1 = a$). 3. **Основание и показатель степени:** * $7^6$: основание — **$7$**, показатель степени — **$6$**. * $14^3$: основание — **$14$**, показатель степени — **$3$**. * $5^{12}$: основание — **$5$**, показатель степени — **$12$**. * $111^2$: основание — **$111$**, показатель степени — **$2$**. * $19^1$: основание — **$19$**, показатель степени — **$1$**. 4. **Порядок действий:** * Для выражения $10 \cdot 4^2$: 1. Возведение в степень ($4^2$). 2. Умножение ($10 \cdot 16$). * Для выражения $(10 \cdot 4)^2$: 1. Умножение в скобках ($10 \cdot 4$). 2. Возведение в степень полученного результата ($40^2$). * Для выражения $10^2 + 4$: 1. Возведение в степень ($10^2$). 2. Сложение ($100 + 4$). --- ### Объяснение 1. **Степень числа:** Запись вида $a^n$ называется степенью, где: * **Основание степени** ($a$) — это число, которое умножают само на себя (записывается внизу). * **Показатель степени** ($n$) — это количество одинаковых множителей (записывается вверху справа маленькой цифрой). * Особые названия имеют вторая степень (квадрат, так как $a \cdot a = a^2$ — площадь квадрата со стороной $a$) и третья степень (куб, так как $a \cdot a \cdot a = a^3$ — объём куба с ребром $a$). 2. **Правила порядка выполнения действий:** * Если в числовом выражении есть степень и нет скобок, то **возведение в степень выполняется в первую очередь** (раньше умножения, деления, сложения и вычитания). * Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия **внутри скобок**, а затем остальные действия по стандартным правилам.