Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.2.106

## Проверочная работа №1 ### Краткие ответы: 1. **в) $12 \cdot 50 - 9$** 2. **а)** $3a$; **б)** $6x$; **в)** $180b$; **г)** $10t$; **д)** $63s + 237$ 3. **а)** $2300$; **б)** $256$; **в)** $14\,800$; **г)** $208\,208$; **д)** $13\,266$ 4. **а)** $x = 101$; **б)** $x = 11$ --- ### Подробное решение: **1.** Всего в магазине было $12 \cdot 50$ тетрадей, а продали $9 \cdot 50$ тетрадей. * Оставшиеся тетради можно найти вычитанием проданных из общего числа: $12 \cdot 50 - 9 \cdot 50$ (вариант **а**). * Или сначала найти количество оставшихся упаковок $(12 - 9)$ и умножить на $50$ штук в каждой: $50(12 - 9)$ (вариант **б**) или $(12 - 9) \cdot 50$ (вариант **г**). * В выражении **в) $12 \cdot 50 - 9$** из общего количества тетрадей вычитают количество упаковок, что неверно. **2. Упрощение выражений:** * **а)** $a + 2a = (1 + 2)a = 3a$ * **б)** $25x - 19x = (25 - 19)x = 6x$ * **в)** $18b \cdot 2 \cdot 5 = 18b \cdot (2 \cdot 5) = 18b \cdot 10 = 180b$ * **г)** $5 \cdot (3t - t) = 5 \cdot 2t = 10t$ * **д)** $(21s + 79) \cdot 3 = 21s \cdot 3 + 79 \cdot 3 = 63s + 237$ **3. Вычисление удобным способом:** * **а)** $23 \cdot 21 + 23 \cdot 79 = 23 \cdot (21 + 79) = 23 \cdot 100 = 2300$ * **б)** $8 \cdot (25 + 7) = 8 \cdot 25 + 8 \cdot 7 = 200 + 56 = 256$ (или $8 \cdot 32 = 256$) * **в)** $74 \cdot 238 - 38 \cdot 74 = 74 \cdot (238 - 38) = 74 \cdot 200 = 14\,800$ * **г)** $208 \cdot 1001 = 208 \cdot (1000 + 1) = 208 \cdot 1000 + 208 \cdot 1 = 208\,000 + 208 = 208\,208$ * **д)** $99 \cdot 134 = (100 - 1) \cdot 134 = 100 \cdot 134 - 1 \cdot 134 = 13\,400 - 134 = 13\,266$ **4. Решение уравнений:** * **а)** $8x + 7x = 1515$ $15x = 1515$ $x = 1515 : 15$ $x = 101$ * **б)** $8 \cdot (2x - 6) = 128$ $2x - 6 = 128 : 8$ $2x - 6 = 16$ $2x = 16 + 6$ $2x = 22$ $x = 22 : 2$ $x = 11$ --- --- ## Проверочная работа №2 ### Краткие ответы: 1. **а)** $3x + 8x = 121$, $x = 11$ **б)** $46y - 15y = 186$, $y = 6$ **в)** $7a - 3a = 224$, $a = 56$ **г)** $9c - 2c = 84$, $c = 12$ **д)** $280 - 37b = 58$, $b = 6$ **е)** $6k = 3 \cdot 24$, $k = 12$ 2. **а)** $529$; **б)** $5100$; **в)** $900$; **г)** $5000$ --- ### Подробное решение: **1. Составление равенств и нахождение корней:** * **а)** $3x + 8x = 121 \implies 11x = 121 \implies x = 121 : 11 \implies x = 11$ * **б)** $46y - 15y = 186 \implies 31y = 186 \implies y = 186 : 31 \implies y = 6$ * **в)** $7a - 3a = 224 \implies 4a = 224 \implies a = 224 : 4 \implies a = 56$ * **г)** $9c - 2c = 84 \implies 7c = 84 \implies c = 84 : 7 \implies c = 12$ * **д)** $280 - 37b = 58 \implies 37b = 280 - 58 \implies 37b = 222 \implies b = 222 : 37 \implies b = 6$ * **е)** $6k = 24 \cdot 3 \implies 6k = 72 \implies k = 72 : 6 \implies k = 12$ **2. Нахождение значений выражений:** * **а)** $13 \cdot 23 + 23 \cdot 10 = 23 \cdot (13 + 10) = 23 \cdot 23 = 529$ * **б)** $200 \cdot 17 + 100 \cdot 17 = 17 \cdot (200 + 100) = 17 \cdot 300 = 5100$ * **в)** $154 \cdot 30 - 124 \cdot 30 = 30 \cdot (154 - 124) = 30 \cdot 30 = 900$ * **г)** $687 \cdot 25 - 487 \cdot 25 = 25 \cdot (687 - 487) = 25 \cdot 200 = 5000$ --- --- ## Проверочная работа №3 ### Краткие ответы: 1. **а)** $x + 5$; при $x = 30$: $35$ л **б)** $3x$; при $x = 30$: $90$ л **в)** $(x + 3) \cdot 2$; при $x = 30$: $66$ л **г)** $4x - 8$; при $x = 30$: $112$ л 2. **а)** $1188$; **б)** $84\,085$; **в)** $3050$ 3. **а)** $x = 6$; **б)** $x = 14$ --- ### Подробное решение: **1. Выражения и их значения при $x = 30$:** * **а)** В бочку долили $5$ л: **$x + 5$** При $x = 30$: $30 + 5 = 35$ (л). * **б)** Количество увеличили в $3$ раза: **$3x$** (или $x \cdot 3$) При $x = 30$: $3 \cdot 30 = 90$ (л). * **в)** Долили $3$ л, затем увеличили в $2$ раза: **$(x + 3) \cdot 2$** При $x = 30$: $(30 + 3) \cdot 2 = 33 \cdot 2 = 66$ (л). * **г)** Увеличили в $4$ раза, затем вылили $8$ л: **$4x - 8$** При $x = 30$: $4 \cdot 30 - 8 = 120 - 8 = 112$ (л). **2. Упрощение и вычисление:** * **а)** $32x + 12x + 10x + 54x = (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x$ При $x = 11$: $108 \cdot 11 = 1188$. * **б)** $432a - 321a - 100a - 10 = (432 - 321 - 100)a - 10 = 11a - 10$ При $a = 7645$: $11 \cdot 7645 - 10 = 84\,095 - 10 = 84\,085$. * **в)** $400 + 101n + 500 - 51n = (400 + 500) + (101 - 51)n = 900 + 50n$ При $n = 43$: $900 + 50 \cdot 43 = 900 + 2150 = 3050$. **3. Решение уравнений:** * **а)** $42x + 11x + 2x = 330$ $(42 + 11 + 2)x = 330$ $55x = 330$ $x = 330 : 55$ $x = 6$ * **б)** $167x - 45x - 34x - 80x = 112$ $(167 - 45 - 34 - 80)x = 112$ $8x = 112$ $x = 112 : 8$ $x = 14$