Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.347

### Ответ 1. Число $638$ является делителем числа $197\,142$, так как $197\,142 : 638 = 309$ (деление выполняется без остатка). 2. Число $70\,632$ кратно числу $218$, так как $70\,632 : 218 = 324$ (деление выполняется без остатка). --- ### Объяснение 1. **Делителем** натурального числа $a$ называют натуральное число, на которое $a$ делится без остатка (нацело). Чтобы доказать, что $638$ — делитель числа $197\,142$, разделим $197\,142$ на $638$ «уголком»: $$\begin{array}{r@{\quad}l} \begin{array}{cccccc} 1 & 9 & 7 & 1 & 4 & 2 \\ 1 & 9 & 1 & 4 & & \\ \hline & & 5 & 7 & 4 & 2 \\ & & 5 & 7 & 4 & 2 \\ \hline & & & & & 0 \end{array} & \begin{array}{|l} 638 \\ \hline 309 \end{array} \end{array}$$ * $1971 : 638 = 3$ (остаток $57$); * сносим цифру $4$: $574$ не делится на $638$, пишем в частное $0$; * сносим цифру $2$: $5742 : 638 = 9$ (остаток $0$). Так как остаток равен $0$, число $197\,142$ делится на $638$ нацело. Значит, **$638$ является делителем числа $197\,142$**. --- 2. Число $a$ называют **кратным** числу $b$, если $a$ делится на $b$ без остатка (нацело). Чтобы доказать, что $70\,632$ кратно $218$, разделим $70\,632$ на $218$ «уголком»: $$\begin{array}{r@{\quad}l} \begin{array}{ccccc} 7 & 0 & 6 & 3 & 2 \\ 6 & 5 & 4 & & \\ \hline & 5 & 2 & 3 & \\ & 4 & 3 & 6 & \\ \hline & & 8 & 7 & 2 \\ & & 8 & 7 & 2 \\ \hline & & & & 0 \end{array} & \begin{array}{|l} 218 \\ \hline 324 \end{array} \end{array}$$ * $706 : 218 = 3$ (остаток $52$); * сносим цифру $3$: $523 : 218 = 2$ (остаток $87$); * сносим цифру $2$: $872 : 218 = 4$ (остаток $0$). Так как остаток равен $0$, число $70\,632$ делится на $218$ нацело. Значит, **число $70\,632$ кратно числу $218$**.