Подробное решение Часть 1 / §3 / упражнение № 3.321 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Назовите порядок действий в выражении:
а) 120 + 41 - 30;
6) 80 - 75 : 15;
в) 90 - 35 + 16;
г) 30 • 17 + 20.
Есть ли другой порядок действий, приводящий к тому же результату?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.321
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**Порядок действий в выражениях:**
* **а) $120 + 41 - 30$**
1. Сложение: $120 + 41 = 161$
2. Вычитание: $161 - 30 = 131$
* **б) $80 - 75 : 15$**
1. Деление: $75 : 15 = 5$
2. Вычитание: $80 - 5 = 75$
* **в) $90 - 35 + 16$**
1. Вычитание: $90 - 35 = 55$
2. Сложение: $55 + 16 = 71$
* **г) $30 \cdot 17 + 20$**
1. Умножение: $30 \cdot 17 = 510$
2. Сложение: $510 + 20 = 530$
**Есть ли другой порядок действий, приводящий к тому же результату?**
* **В пунктах а) и в) — да, есть:**
* в **а)** можно сначала выполнить вычитание, а затем сложение: $41 - 30 = 11$, затем $120 + 11 = 131$ (или $120 - 30 = 90$, затем $90 + 41 = 131$);
* в **в)** можно сначала к первому числу прибавить третье, а затем вычесть второе: $90 + 16 = 106$, затем $106 - 35 = 71$.
* **В пунктах б) и г) — нет:** умножение и деление обладают приоритетом над сложением и вычитанием, поэтому их всегда нужно выполнять в первую очередь.
---
### Объяснение
1. **Основные правила порядка действий:**
* Если в выражении нет скобок и присутствуют действия только одной ступени (только сложение и вычитание или только умножение и деление), они выполняются **по порядку слева направо**.
* Если в выражении есть действия разных ступеней, сначала выполняются **умножение и деление** (слева направо), а затем **сложение и вычитание** (слева направо).
2. **Возможность изменения порядка действий:**
* При сложении и вычитании (пункты **а** и **в**) на основе свойств сложения и вычитания можно менять порядок вычислений для удобства счёта (например, прибавлять или вычитать числа по частям), не нарушая итогового значения.
* При наличии действий разных ступеней (пункты **б** и **г**) изменение порядка приведёт к неверному результату (например, в пункте **б** нельзя сначала вычесть: $80 - 75 = 5$, а затем делить $5 : 15$).