Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.1.32
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Как сравнивают десятичные дроби?
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
Чтобы сравнить две десятичные дроби, используют следующее правило:
1. **Сначала сравнивают их целые части:** из двух десятичных дробей больше та, у которой **целая часть больше**.
2. **Если целые части равны**, то сравнивают их дробные части:
* **1-й способ (поразрядно):** сравнивают цифры одинаковых разрядов по порядку слева направо (сначала десятые, потом сотые, затем тысячные и т. д.). Больше будет та дробь, у которой первая несовпавшая цифра больше.
* **2-й способ (уравнивание знаков):** уравнивают число знаков после запятой, приписав справа нули, а затем сравнивают получившиеся дробные части как натуральные числа.
---
### Подробное объяснение и примеры
#### 1. Сравнение по целой части
Если у чисел разные целые части, смотреть на знаки после запятой не нужно:
* Сравним $15,2$ и $9,879$.
* Целая часть первого числа ($15$) больше целой части второго ($9$).
* Значит, $15,2 > 9,879$.
---
#### 2. Сравнение, если целые части одинаковые
**Пример:** Сравним числа $0,538$ и $0,54$.
* **Способ 1 (поразрядное сравнение):**
1. Целые части одинаковы: $0 = 0$.
2. Сравниваем десятые: $5 = 5$.
3. Сравниваем сотые: у первого числа $3$, у второго — $4$. Так как $3 < 4$, то первое число меньше.
4. Получаем: $0,538 < 0,54$.
* **Способ 2 (через приписывание нулей):**
1. У первого числа после запятой $3$ знака ($0,538$), а у второго — $2$ знака ($0,54$).
2. Припишем к числу $0,54$ справа нуль, чтобы знаков стало поровну: $0,540$.
3. Сравниваем дробные части: $538 < 540$.
4. Значит, $0,538 < 0,54$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: