ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 831

1) $6,38 < 6,3*$ Сравним десятичные дроби поразрядно слева направо: * целые части одинаковые: $6 = 6$; * в разряде десятых стоят одинаковые цифры: $3 = 3$; * значит, для выполнения знака «$<$» цифра в разряде сотых первого числа должна быть меньше цифры в разряде сотых второго числа, то есть $8 < *$. Единственная цифра, которая больше $8$, — это $9$. Проверим: $6,38 < 6,39$ — верно. Ответ: $9$. --- 2) $8,1 > 8,*9$ Уравняем количество знаков после запятой, приписав нуль: $8,10 > 8,*9$. Сравним разряды: * целые части равны: $8 = 8$; * в разряде десятых у первого числа стоит цифра $1$. Чтобы первое число было больше второго, в разряде десятых второго числа должна стоять цифра меньше $1$ (так как если поставить $1$, получим $8,10 > 8,19$ — неверно). Цифра, меньшая $1$, — это $0$. Проверим: $8,10 > 8,09$ — верно. Ответ: $0$. --- 3) $16,25 < 1*,32$ Сравним числа: * в разряде десятков стоят одинаковые цифры: $1 = 1$; * если вместо звёздочки подставить цифру, меньшую $6$ (от $0$ до $5$), то целая часть второго числа будет меньше $16$, и неравенство станет неверным; * если вместо звёздочки поставить $6$, целые части станут равны ($16 = 16$). Сравниваем десятые: $2 < 3$, следовательно, $16,25 < 16,32$ — верно; * если поставить цифру больше $6$ (то есть $7$, $8$ или $9$), целая часть второго числа будет больше целой части первого ($17$, $18$ или $19 > 16$), и неравенство также будет верным. Таким образом, подходят цифры: $6$, $7$, $8$, $9$. Ответ: $6$, $7$, $8$, $9$.