ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 75

По рисунку точки $A, Q, B, M, C, K, D, R, E$ расположены на одной прямой последовательно. 1. Отрезок $MK$ состоит из отрезков $MC$ и $CK$: $$ MK = MC + CK = 4\text{ см} $$ 2. Так как по условию $BM = MC$ и $CK = KD$, то: $$ BC = BM + MC = 2 \cdot MC $$ $$ CD = CK + KD = 2 \cdot CK $$ Тогда сумма отрезков $BC$ и $CD$ равна: $$ BC + CD = 2 \cdot MC + 2 \cdot CK = 2 \cdot (MC + CK) = 2 \cdot MK = 2 \cdot 4 = 8\text{ см} $$ 3. Весь отрезок $AE$ состоит из отрезков $AB$, $BC$, $CD$ и $DE$: $$ AE = AB + (BC + CD) + DE $$ Зная, что $AE = 12\text{ см}$, а $BC + CD = 8\text{ см}$, найдем сумму отрезков $AB$ и $DE$: $$ AB + DE = AE - (BC + CD) = 12 - 8 = 4\text{ см} $$ 4. Так как $AQ = QB$ и $DR = RE$, то: $$ QB = AB : 2 $$ $$ DR = DE : 2 $$ Сумма отрезков $QB$ и $DR$ равна: $$ QB + DR = (AB + DE) : 2 = 4 : 2 = 2\text{ см} $$ 5. Отрезок $QR$ состоит из отрезков $QB$, $BC$, $CD$ и $DR$: $$ QR = QB + (BC + CD) + DR = (QB + DR) + (BC + CD) = 2 + 8 = 10\text{ см} $$ Ответ: $10\text{ см}$.