ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 578

### а) 1. Найдём общую длину фигуры (сумму горизонтальных отрезков): $$8 + 18 = 26\text{ (см)}$$ 2. Найдём длину неизвестного вертикального отрезка (ступеньки): $$15 - 5 = 10\text{ (см)}$$ 3. Вычислим периметр фигуры как сумму длин всех её сторон: $$P = 26 + 15 + 18 + 10 + 8 + 5 = 82\text{ (см)}$$ *(Или как периметр достроенного прямоугольника со сторонами $26$ см и $15$ см: $P = 2 \cdot (26 + 15) = 82\text{ см}$)*. 4. Для нахождения площади разобьём фигуру на два прямоугольника: * первый (левый) со сторонами $8$ см и $5$ см; * второй (правый) со сторонами $18$ см и $15$ см. Найдём площадь каждого прямоугольника: $$S_1 = 8 \cdot 5 = 40\text{ (см}^2\text{)}$$ $$S_2 = 18 \cdot 15 = 270\text{ (см}^2\text{)}$$ 5. Найдём общую площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 = 40 + 270 = 310\text{ (см}^2\text{)}$$ **Ответ к пункту а:** периметр равен $82$ см, площадь равна $310\text{ см}^2$. --- ### б) 1. Найдём высоту выступающей части справа: $$11 - (4 + 4) = 11 - 8 = 3\text{ (см)}$$ 2. Вычислим периметр фигуры, сложив длины всех её внешних сторон: $$P = 11 + 16 + 4 + 6 + 3 + 6 + 4 + 16 = 66\text{ (см)}$$ 3. Для нахождения площади разобьём фигуру на две части: * большой прямоугольник со сторонами $16$ см и $11$ см; * выступающий прямоугольник со сторонами $6$ см и $3$ см. Найдём их площади: $$S_1 = 16 \cdot 11 = 176\text{ (см}^2\text{)}$$ $$S_2 = 6 \cdot 3 = 18\text{ (см}^2\text{)}$$ 4. Найдём общую площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 = 176 + 18 = 194\text{ (см}^2\text{)}$$ **Ответ к пункту б:** периметр равен $66$ см, площадь равна $194\text{ см}^2$.