ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 381

1) Пусть сумма двух чисел равна $a + b$. Если одно из слагаемых увеличить на 19, то сумма увеличится на 19: $$(a + 19) + b = (a + b) + 19$$ Чтобы значение суммы не изменилось, второе слагаемое нужно компенсировать в противоположную сторону: $$(a + 19) + (b - 19) = a + b + 19 - 19 = a + b$$ Следовательно, второе слагаемое нужно уменьшить на 19. 2) Пусть разность равна $a - b$, где $a$ — уменьшаемое, а $b$ — вычитаемое. Если вычитаемое уменьшить на 47, то вычитаться будет меньше, а значит, сама разность увеличится на 47: $$a - (b - 47) = a - b + 47$$ Чтобы разность не изменилась, уменьшаемое также необходимо уменьшить на 47: $$(a - 47) - (b - 47) = a - 47 - b + 47 = a - b$$ Следовательно, уменьшаемое нужно уменьшить на 47. 3) Пусть разность равна $a - b$, где $a$ — уменьшаемое, а $b$ — вычитаемое. Если уменьшаемое увеличить на 26, то и разность увеличится на 26: $$(a + 26) - b = (a - b) + 26$$ Чтобы разность осталась прежней, из неё нужно вычесть столько же, то есть вычитаемое необходимо увеличить на 26: $$(a + 26) - (b + 26) = a + 26 - b - 26 = a - b$$ Следовательно, вычитаемое нужно увеличить на 26. **Ответ:** 1) уменьшить на 19; 2) уменьшить на 47; 3) увеличить на 26.