ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 337

Пусть было куплено $n$ лимонов, а масса одного лимона равна $m$ г. По условию задачи масса каждого лимона выражается целым числом граммов, а количество купленных лимонов строго больше $2$, но меньше $7$. Следовательно, количество лимонов может быть равно $3$, $4$, $5$ или $6$. Так как все лимоны весят одинаково, общая масса покупки равна: $$ n \cdot m = 850 $$ Отсюда масса одного лимона: $$ m = 850 : n $$ Так как $m$ — целое число, число $850$ должно делиться нацело на $n$. Проверим все возможные значения $n$: 1) Если $n = 3$: $850 : 3 = 283$ (ост. $1$) — не делится нацело (сумма цифр числа $8 + 5 + 0 = 13$ не делится на $3$). 2) Если $n = 4$: $850 : 4 = 212$ (ост. $2$) — не делится нацело. 3) Если $n = 5$: $850 : 5 = 170$ (г) — делится нацело, так как запись числа оканчивается цифрой $0$. 4) Если $n = 6$: $850 : 6 = 141$ (ост. $4$) — не делится нацело. Таким образом, было куплено $5$ лимонов, и масса одного лимона составляет $170$ г. **Ответ:** 170 г.