ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень решаем устно - 24

1. Куб имеет 6 равных граней, каждая из которых представляет собой квадрат со стороной 3 дм. 1) Найдём площадь одной грани куба: $$3 \cdot 3 = 9\text{ (дм}^2\text{)}.$$ 2) Найдём площадь всей поверхности куба (количество необходимой бумаги): $$9 \cdot 6 = 54\text{ (дм}^2\text{)}.$$ Ответ: 54 дм$^2$. --- 2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V = a \cdot b \cdot c$. Проверим предложенные варианты: 1) $4 \cdot 6 \cdot 12 = 288\text{ см}^3 \neq 240\text{ см}^3$; 2) $5 \cdot 6 \cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240\text{ см}^3$ — верно; 3) $3 \cdot 5 \cdot 10 = 150\text{ см}^3 \neq 240\text{ см}^3$; 4) $10 \cdot 10 \cdot 24 = 2400\text{ см}^3 \neq 240\text{ см}^3$. Ответ: 2) 5 см, 6 см, 8 см. --- 3. 1) Найдём объём бункера: $$V = 8 \cdot 2 \cdot 1 = 16\text{ (м}^3\text{)}.$$ 2) Найдём массу пшеницы, которую можно засыпать в бункер: $$16 \cdot 8 = 128\text{ (ц)}.$$ Ответ: 128 ц. --- 4. 1) - Квадрат суммы чисел 4 и 3: $$(4 + 3)^2 = 7^2 = 49.$$ - Сумма их квадратов: $$4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.$$ - Сравним результаты: $$49 > 25,$$ $$49 - 25 = 24.$$ Ответ: квадрат суммы больше суммы квадратов на 24. 2) - Разность квадратов чисел 10 и 8: $$10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36.$$ - Квадрат их разности: $$(10 - 8)^2 = 2^2 = 4.$$ - Сравним результаты: $$36 > 4,$$ $$36 - 4 = 32.$$ Ответ: разность квадратов больше квадрата их разности на 32. 3) - Разность кубов чисел 5 и 3: $$5^3 - 3^3 = 125 - 27 = 98.$$ - Куб их разности: $$(5 - 3)^3 = 2^3 = 8.$$ - Сравним результаты: $$98 > 8,$$ $$98 - 8 = 90.$$ Ответ: разность кубов больше куба их разности на 90.