ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 238

Пусть точка $M$ — середина отрезка $AC$, а точка $N$ — середина отрезка $BC$. Так как точка $C$ лежит на отрезке $AB$, то точки расположены в порядке: $A$, $M$, $C$, $N$, $B$. Середина отрезка делит его на две равные части: $$ MC = AC : 2 $$ $$ CN = BC : 2 $$ Расстояние между серединами отрезков $AC$ и $BC$ равно длине отрезка $MN$: $$ MN = MC + CN = 12\text{ см} $$ Длина всего отрезка $AB$ состоит из длин отрезков $AC$ и $BC$: $$ AB = AC + BC $$ Так как $AC = 2 \cdot MC$, а $BC = 2 \cdot CN$, получаем: $$ AB = 2 \cdot MC + 2 \cdot CN = 2 \cdot (MC + CN) $$ Подставим известное значение суммы $MC + CN$: $$ AB = 2 \cdot 12 = 24\text{ см} $$ Ответ: 24 см.