ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 189

В классическом задании № 189 из учебника используется **8 четвёрок**: $$444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500$$ ### Проверка: 1. $444 + 44 = 488$ 2. $488 + 4 = 492$ 3. $492 + 4 = 496$ 4. $496 + 4 = 500$ Количество использованных четвёрок: $3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 8$. --- ### Замечание о записи с 9 четвёрками Если в условии дано ровно **9 четвёрок**, получить сумму $500$ с помощью только знаков «$+$» невозможно. **Обоснование:** При любой расстановке знаков «$+$» сумма чисел имеет такой же остаток от деления на $9$, как и сумма всех входящих в неё цифр. * Сумма девяти четвёрок равна $4 \cdot 9 = 36$, то есть делится на $9$ без остатка. * Значение выражения $500$ на $9$ не делится ($5 + 0 + 0 = 5$, остаток $5$). Таким образом, получить число $500$ из девяти четвёрок только сложением нельзя, в записи условия допущена опечатка (одна четвёрка лишняя). --- **Ответ:** $444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500$ (при записи из 8 четвёрок).