ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень решаем устно - 18

### 1. Заполните цепочку вычислений Выполним действия последовательно по цепочке: 1. Первое действие: $$324 : 4 = (320 + 4) : 4 = 80 + 1 = 81$$ В первый кружок записываем число $81$. 2. Второе действие — деление на $3$: $$81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 20 + 7 = 27$$ Во второй кружок записываем число $27$. 3. Третье действие — деление на $9$: $$27 : 9 = 3$$ В третий кружок записываем число $3$. 4. Четвёртое действие — деление на $1$ (при делении любого числа на $1$ получается то же самое число): $$3 : 1 = 3$$ В итоговый квадратик записываем число $3$ *(если в последнем звене подразумевалось вычитание $3 - 1$, то в квадрате будет $2$)*. Заполненная цепочка: $$324 : 4 \to 81 \xrightarrow{: 3} 27 \xrightarrow{: 9} 3 \xrightarrow{: 1} 3$$ --- ### 2. Выполните деление Вычислим устно, разложив делимое на удобные слагаемые: 1) $432 : 4 = (400 + 32) : 4 = 400 : 4 + 32 : 4 = 100 + 8 = 108$ 2) $609 : 3 = (600 + 9) : 3 = 600 : 3 + 9 : 3 = 200 + 3 = 203$ 3) $3\,600 : 6 = 36\text{ сот.} : 6 = 6\text{ сот.} = 600$ 4) $1\,500 : 50 = 150 : 5 = 30$ --- ### 3. Укажите среди данных произведений наибольшее Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы упростить каждое выражение (в каждом из них есть общий множитель $239$): 1) $239 \cdot 4 \cdot 25 = 239 \cdot (4 \cdot 25) = 239 \cdot 100 = 23\,900$ 2) $239 \cdot 20 \cdot 4 = 239 \cdot (20 \cdot 4) = 239 \cdot 80 = 19\,120$ 3) $10 \cdot 239 \cdot 10 = 239 \cdot (10 \cdot 10) = 239 \cdot 100 = 23\,900$ 4) $239 \cdot 10 \cdot 12 = 239 \cdot (10 \cdot 12) = 239 \cdot 120 = 28\,680$ Так как множитель $239$ одинаков во всех произведениях, наибольшим будет то, у которого второй множитель больше: $$80 < 100 = 100 < 120$$ Следовательно, наибольшее произведение — под номером 4. **Ответ:** 4) $239 \cdot 10 \cdot 12$. --- ### 4. Задача на движение вдогонку При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей того, кто догоняет, и того, кто убегает: $$v_{\text{сбл}} = v_{\text{Славы}} - v_{\text{Саши}}$$ Так как Слава догоняет Сашу, его скорость больше. Чтобы найти скорость Саши, нужно из скорости Славы вычесть скорость сближения: $$v_{\text{Саши}} = 180 - 12 = 168\text{ (м/мин)}$$ **Ответ:** $168\text{ м/мин}$. --- ### 5. Задача на движение навстречу друг другу При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей двух автомобилей: $$v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2$$ Чтобы найти скорость второго автомобиля, нужно из скорости сближения вычесть скорость первого автомобиля: $$v_2 = 150 - 74 = 76\text{ (км/ч)}$$ **Ответ:** $76\text{ км/ч}$.