ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1032

Пусть один карандаш стоит $k$ р., а одна тетрадь — $t$ р. По условию задачи 7 карандашей стоят дороже 8 тетрадей: $$ 7k > 8t $$ 1. Так как 8 тетрадей стоят дороже 7 таких же тетрадей, получаем цепочку сравнений: $$ 7k > 8t > 7t $$ Отсюда следует, что 7 карандашей стоят дороже 7 тетрадей, а значит, один карандаш дороже одной тетради: $$ k > t $$ 2. Представим стоимость 8 карандашей как стоимость 7 карандашей и ещё одного карандаша: $$ 8k = 7k + k $$ 3. Представим стоимость 9 тетрадей как стоимость 8 тетрадей и ещё одной тетради: $$ 9t = 8t + t $$ 4. Сравним эти суммы: * первая часть: $7k > 8t$ (по условию); * вторая часть: $k > t$ (по доказанному выше). Если к большей величине прибавить большее число, а к меньшей величине — меньшее число, то знак неравенства сохранится: $$ 7k + k > 8t + t $$ $$ 8k > 9t $$ Следовательно, восемь карандашей стоят дороже девяти тетрадей. Ответ: восемь карандашей дороже.