ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1030

Градусная мера прямого угла равна $90^\circ$, значит, $\angle AOB = 90^\circ$. Так как луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла, то: $$ \angle AOC + \angle BOC = \angle AOB = 90^\circ $$ Пусть градусная мера угла $AOC$ равна $x$. Так как угол $AOC$ в $4$ раза меньше угла $BOC$, то угол $BOC$ в $4$ раза больше угла $AOC$, то есть равен $4x$. Составим и решим уравнение: $$ x + 4x = 90 $$ $$ 5x = 90 $$ $$ x = 90 : 5 $$ $$ x = 18 $$ Значит, $\angle AOC = 18^\circ$. Найдем градусную меру угла $BOC$: $$ 18^\circ \cdot 4 = 72^\circ $$ **Ответ:** $\angle AOC = 18^\circ$, $\angle BOC = 72^\circ$.