ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1029

Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$, то есть: $$\angle AOB = 180^\circ$$ Так как луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла, то: $$\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB = 180^\circ$$ Пусть градусная мера угла $BOC$ равна $x^\circ$. Тогда угол $AOC$, который на $50^\circ$ больше угла $BOC$, равен $(x + 50)^\circ$. Составим и решим уравнение: $$x + (x + 50) = 180$$ $$2x + 50 = 180$$ $$2x = 180 - 50$$ $$2x = 130$$ $$x = 130 : 2$$ $$x = 65$$ Значит, $\angle BOC = 65^\circ$. Найдем градусную меру угла $AOC$: $$\angle AOC = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$$ Ответ: $\angle AOC = 115^\circ$, $\angle BOC = 65^\circ$.