ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы контрольные работы / КР-5 - 1
Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С.
Издательство: Вентана-граф
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017-2023
Премиум
ИИ-решебник / контрольные работы / КР-5 / 1
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### 1.
Выполним деление с остатком:
$437 : 12$
Разделим с остатком уголком (или столбиком):
1. $43$ делим на $12$: берем по $3$, получаем $3 \cdot 12 = 36$.
2. Вычитаем: $43 - 36 = 7$.
3. Сносим цифру $7$, получаем число $77$.
4. $77$ делим на $12$: берем по $6$, получаем $6 \cdot 12 = 72$.
5. Вычитаем: $77 - 72 = 5$ — это остаток ($5 < 12$).
Проверка:
$$36 \cdot 12 + 5 = 432 + 5 = 437$$
Ответ: $36$ (остаток $5$).
---
### 2.
1) Найдем длину соседней стороны прямоугольника:
$$54 : 3 = 18\text{ (см)}$$
2) Найдем площадь прямоугольника:
$$S = 54 \cdot 18 = 972\text{ (см}^2\text{)}$$
Ответ: $972\text{ см}^2$.
---
### 3.
1) Найдем объём куба с ребром $a = 6\text{ дм}$:
$$V = a^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\text{ (дм}^3\text{)}$$
2) У куба $6$ равных граней в форме квадрата. Найдем площадь поверхности куба:
$$S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot 6^2 = 6 \cdot 36 = 216\text{ (дм}^2\text{)}$$
Ответ: объём равен $216\text{ дм}^3$, площадь поверхности равна $216\text{ дм}^2$.
---
### 4.
1) Найдем длину параллелепипеда:
$$18 + 12 = 30\text{ (см)}$$
2) Найдем высоту параллелепипеда:
$$30 : 5 = 6\text{ (см)}$$
3) Вычислим объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V = 18 \cdot 30 \cdot 6 = 540 \cdot 6 = 3240\text{ (см}^3\text{)}$$
Ответ: $3240\text{ см}^3$.
---
### 5.
Чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток:
$$\text{Делимое} = 7 \cdot 9 + 4 = 63 + 4 = 67$$
Ответ: $67$.
---
### 6.
1) Переведем площадь поля в квадратные метры ($1\text{ а} = 100\text{ м}^2$):
$$72\text{ а} = 7200\text{ м}^2$$
2) Найдем ширину поля:
$$7200 : 90 = 80\text{ (м)}$$
3) Вычислим периметр прямоугольного поля:
$$P = 2 \cdot (90 + 80) = 2 \cdot 170 = 340\text{ (м)}$$
Ответ: $340\text{ м}$.
---
### 7.
Трёхзначное число не может начинаться с цифры $0$. Цифры в записи не должны повторяться.
1. Если на первом месте стоит цифра $1$:
* $105$;
* $150$.
2. Если на первом месте стоит цифра $5$:
* $501$;
* $510$.
Ответ: $105$, $150$, $501$, $510$.
---
### 8.
У прямоугольного параллелепипеда $12$ рёбер: по $4$ ребра каждого из трёх измерений. Сумма длин всех рёбер находится по формуле:
$$L = 4 \cdot (a + b + c)$$
1) Найдем сумму трех измерений (длины, ширины и высоты):
$$96 : 4 = 24\text{ (см)}$$
2) Найдем сумму двух известных измерений:
$$7 + 12 = 19\text{ (см)}$$
3) Найдем третье измерение:
$$24 - 19 = 5\text{ (см)}$$
Ответ: $5\text{ см}$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
