ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 146

Вспомним основные соотношения между единицами площади: $1\text{ а} = 100\text{ м}^2$ $1\text{ га} = 100\text{ а} = 10\,000\text{ м}^2$ $1\text{ км}^2 = 100\text{ га} = 10\,000\text{ а} = 1\,000\,000\text{ м}^2$ 1) Выразим в квадратных метрах: * Так как $1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$: $$5\text{ га} = 5 \cdot 10\,000\text{ м}^2 = 50\,000\text{ м}^2$$ * Так как $1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$ и $1\text{ а} = 100\text{ м}^2$: $$9\text{ га } 15\text{ а} = 9 \cdot 10\,000\text{ м}^2 + 15 \cdot 100\text{ м}^2 = 90\,000\text{ м}^2 + 1\,500\text{ м}^2 = 91\,500\text{ м}^2$$ * Так как $1\text{ а} = 100\text{ м}^2$: $$21\text{ а} = 21 \cdot 100\text{ м}^2 = 2\,100\text{ м}^2$$ 2) Выразим в гектарах: * Так как $10\,000\text{ м}^2 = 1\text{ га}$: $$150\,000\text{ м}^2 = 150\,000 : 10\,000\text{ га} = 15\text{ га}$$ * Так как $1\text{ км}^2 = 100\text{ га}$: $$32\text{ км}^2 = 32 \cdot 100\text{ га} = 3\,200\text{ га}$$ * Так как $1\text{ км}^2 = 100\text{ га}$: $$8\text{ км}^2\text{ } 8\text{ га} = 8 \cdot 100\text{ га} + 8\text{ га} = 800\text{ га} + 8\text{ га} = 808\text{ га}$$ 3) Выразим в арах: * Так как $1\text{ га} = 100\text{ а}$: $$28\text{ га} = 28 \cdot 100\text{ а} = 2\,800\text{ а}$$ * Так как $1\text{ га} = 100\text{ а}$: $$8\text{ га } 3\text{ а} = 8 \cdot 100\text{ а} + 3\text{ а} = 800\text{ а} + 3\text{ а} = 803\text{ а}$$ * Так как $100\text{ м}^2 = 1\text{ а}$: $$14\,500\text{ м}^2 = 14\,500 : 100\text{ а} = 145\text{ а}$$ * Так как $1\text{ км}^2 = 10\,000\text{ а}$ и $1\text{ га} = 100\text{ а}$: $$2\text{ км}^2\text{ } 9\text{ га } 3\text{ а} = 2 \cdot 10\,000\text{ а} + 9 \cdot 100\text{ а} + 3\text{ а} = 20\,000\text{ а} + 900\text{ а} + 3\text{ а} = 20\,903\text{ а}$$ 4) Выразим в гектарах и арах: * Так как $1\text{ га} = 100\text{ а}$: $$250\text{ а} = 200\text{ а} + 50\text{ а} = 2\text{ га } 50\text{ а}$$ * Сначала выразим квадратные метры в арах ($1\text{ а} = 100\text{ м}^2$), а затем выделим гектары ($1\text{ га} = 100\text{ а}$): $$27\,500\text{ м}^2 = 27\,500 : 100\text{ а} = 275\text{ а} = 200\text{ а} + 75\text{ а} = 2\text{ га } 75\text{ а}$$