ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 143

1. Переведём значение периметра прямоугольника в сантиметры: $$ 2\text{ дм } 4\text{ см} = 2 \cdot 10\text{ см} + 4\text{ см} = 24\text{ см} $$ 2. Найдём сумму двух соседних сторон прямоугольника (длины и ширины): $$ 24 : 2 = 12\text{ (см)} $$ 3. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см. Так как она в 5 раз меньше соседней стороны, то соседняя сторона в 5 раз больше и равна $5x$ см. Составим и решим уравнение: $$ x + 5x = 12 $$ $$ 6x = 12 $$ $$ x = 12 : 6 $$ $$ x = 2 $$ Значит, одна сторона прямоугольника равна $2\text{ см}$. 4. Найдём длину соседней стороны: $$ 2 \cdot 5 = 10\text{ (см)} $$ 5. Найдём площадь прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$: $$ S = 2 \cdot 10 = 20\text{ (см}^2\text{)} $$ Ответ: $20\text{ см}^2$.