ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-8 - В4

**1.** Сравните числа: а) $37,097$ и $37,1$ Уравняем число знаков после запятой: $37,1 = 37,100$. Сравниваем целые части: $37 = 37$. В разряде десятых: $0 < 1$. Значит: $37,097 < 37,1$. б) $0,069$ и $0,06889$ Уравняем число знаков после запятой: $0,069 = 0,06900$. Целые части, десятые и сотые равны, а в разряде тысячных: $9 > 8$. Значит: $0,069 > 0,06889$. --- **2.** Округлите: По правилу округления: если следующая за округляемым разрядом цифра равна $0, 1, 2, 3$ или $4$, то округляемую цифру не меняют; если она равна $5, 6, 7, 8$ или $9$, то округляемую цифру увеличивают на $1$. а) До сотых (до второго знака после запятой): - $24,512 \approx 24,51$ (так как после цифры $1$ стоит $2$); - $4,875 \approx 4,88$ (так как после цифры $7$ стоит $5$); - $0,0678 \approx 0,07$ (так как после цифры $6$ стоит $7$, округляем в большую сторону: $6 + 1 = 7$). б) До тысячных (до третьего знака после запятой): - $3,2547 \approx 3,255$ (так как после цифры $4$ стоит $7$); - $0,07735 \approx 0,077$ (так как после цифры $7$ стоит $3$). --- **3.** Выразите: а) В дециметрах: Так как $1\text{ дм} = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$, то $1\text{ см} = 0,1\text{ дм}$, а $1\text{ мм} = 0,01\text{ дм}$. - $4\text{ дм } 7\text{ см} = 4\text{ дм} + 0,7\text{ дм} = 4,7\text{ дм}$; - $3\text{ см } 4\text{ мм} = 34\text{ мм} = 0,34\text{ дм}$; - $5\text{ см} = 0,5\text{ дм}$; - $8\text{ мм} = 0,08\text{ дм}$. б) В тоннах: Так как $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$, то $1\text{ кг} = 0,001\text{ т}$. - $4\text{ т } 37\text{ кг} = 4\text{ т} + 0,037\text{ т} = 4,037\text{ т}$; - $6840\text{ кг} = 6,840\text{ т} = 6,84\text{ т}$; - $4\text{ кг} = 0,004\text{ т}$. --- **4.** Начертите числовой луч и отметьте на нем точки: Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$. Так как единичный отрезок равен $10$ клеткам тетради, то $1$ клетка соответствует числу $0,1$. От начала луча (точки $0$) отсчитываем нужное число клеток: - для числа $0,3$ — $3$ клетки; - для числа $\frac{3}{5} = 0,6$ — $6$ клеток; - для числа $0,7$ — $7$ клеток; - для числа $1,3$ — $13$ клеток (или $1$ единичный отрезок и еще $3$ клетки); - для числа $1,5$ — $15$ клеток (или $1$ единичный отрезок и еще $5$ клеток). Схематический вид числового луча (каждое деление равно $1$ клетке): ```text 0 0,3 3/5 0,7 1 1,3 1,5 -+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---> 0 • • • 1 • • ``` --- **5.** Напишите три числа, каждое из которых больше $5,36$ и меньше $5,38$: Для удобства припишем справа к десятичным дробям нули: $5,36 = 5,360$ и $5,38 = 5,380$. Между числами $5,360$ и $5,380$ находятся, например, следующие три числа: $5,365$, $5,37$, $5,375$. Все они удовлетворяют условию: $5,36 < 5,365 < 5,37 < 5,375 < 5,38$. Ответ: $5,365$; $5,37$; $5,375$ (возможны и любые другие подходящие числа, например $5,361$; $5,37$; $5,379$).