ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-8 - В3

1. **Сравните:** а) $16,2$ и $16,199$. Уравняем число знаков после запятой: $16,2 = 16,200$. Так как $16,200 > 16,199$, то: $16,2 > 16,199$. б) $0,4489$ и $0,449$. Уравняем число знаков после запятой: $0,449 = 0,4490$. Так как $0,4489 < 0,4490$, то: $0,4489 < 0,449$. --- 2. **Округлите:** а) до десятых (до первой цифры после запятой): * $7,893 \approx 7,9$ (следующая цифра $9 \ge 5$, разряд десятых увеличиваем на $1$); * $14,551 \approx 14,6$ (следующая цифра $5 \ge 5$, разряд десятых увеличиваем на $1$); * $0,537 \approx 0,5$ (следующая цифра $3 < 5$, разряд десятых оставляем без изменений). б) до тысячных (до третьей цифры после запятой): * $1,8464 \approx 1,846$ (следующая цифра $4 < 5$, разряд тысячных не меняем); * $0,6435 \approx 0,644$ (следующая цифра $5 \ge 5$, разряд тысячных увеличиваем на $1$). --- 3. **Выразите:** а) в метрах ($1\text{ м} = 10\text{ дм} = 100\text{ см}$): * $4\text{ м } 3\text{ дм} = 4\text{ м} + \frac{3}{10}\text{ м} = 4,3\text{ м}$; * $15\text{ дм} = \frac{15}{10}\text{ м} = 1,5\text{ м}$; * $4\text{ см} = \frac{4}{100}\text{ м} = 0,04\text{ м}$; * $135\text{ см} = \frac{135}{100}\text{ м} = 1,35\text{ м}$. б) в центнерах ($1\text{ ц} = 100\text{ кг}$): * $3\text{ ц } 83\text{ кг} = 3\text{ ц} + \frac{83}{100}\text{ ц} = 3,83\text{ ц}$; * $5\text{ кг} = \frac{5}{100}\text{ ц} = 0,05\text{ ц}$; * $6834\text{ кг} = \frac{6834}{100}\text{ ц} = 68,34\text{ ц}$. --- 4. **Построение на числовом луче:** Единичный отрезок равен $10$ клеткам тетради, следовательно, $1$ клетка соответствует: $$ 1 : 10 = 0,1 $$ Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$. Начертим луч с началом в точке $0$. Отсчитываем от начала луча нужное количество клеток: * $0,1$ — на расстоянии $1$ клетки; * $\frac{2}{5} = 0,4$ — на расстоянии $4$ клеток; * $0,7$ — на расстоянии $7$ клеток; * $1$ — на расстоянии $10$ клеток; * $1,3$ — на расстоянии $13$ клеток; * $1,5$ — на расстоянии $15$ клеток. ```text 0 0,1 2/5 0,7 1 1,3 1,5 -+---+------+-----+---------+---------+-----+---> | | | | | | | 0 1 4 7 10 13 15 (клеток) ``` --- 5. **Числа между $4,71$ и $4,73$:** Требуется найти числа, удовлетворяющие двойному неравенству: $$ 4,71 < x < 4,73 $$ Припишем справа нули: $4,710 < x < 4,730$. Выберем любые три числа из этого промежутка, например: $4,715$; $4,72$; $4,728$. **Ответ:** $4,715$; $4,72$; $4,728$.