ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-6 - В4

**1.** Найдите значение выражения: а) $28^2 - 27 \cdot 25$ Порядок действий: 1) Возведём число в квадрат: $28^2 = 28 \cdot 28 = 784$ 2) Выполним умножение: $27 \cdot 25 = 675$ 3) Выполним вычитание: $784 - 675 = 109$ Ответ: $109$. б) $(21^2 + 53) : 26$ Порядок действий: 1) Возведём число в квадрат: $21^2 = 21 \cdot 21 = 441$ 2) Выполним сложение в скобках: $441 + 53 = 494$ 3) Выполним деление: $494 : 26 = 19$ Ответ: $19$. --- **2.** 1) Найдём длину второй стороны прямоугольника: $48 : 3 = 16$ (см). 2) Найдём периметр прямоугольника: $P = 2 \cdot (48 + 16) = 2 \cdot 64 = 128$ (см). 3) Найдём площадь прямоугольника: $S = 48 \cdot 16 = 768$ ($\text{см}^2$). Ответ: периметр равен $128$ см, площадь равна $768\text{ см}^2$. --- **3.** Так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, то $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2$. Так как $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, то $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$. * $16\text{ м}^2 = 16 \cdot 100 = 1600\text{ дм}^2$; * $5\text{ м}^2\ 8\text{ дм}^2 = 5 \cdot 100 + 8 = 500 + 8 = 508\text{ дм}^2$; * $3000\text{ см}^2 = 3000 : 100 = 30\text{ дм}^2$. Ответ: $1600\text{ дм}^2$, $508\text{ дм}^2$, $30\text{ дм}^2$. --- **4.** 1) Переведём площадь земельного участка в квадратные метры (так как $1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$): $56\text{ га} = 56 \cdot 10\,000 = 560\,000$ ($\text{м}^2$). 2) Чтобы найти ширину прямоугольного участка, разделим его площадь на длину: $560\,000 : 1600 = 5600 : 16 = 350$ (м). Ответ: $350$ м. --- **5.** 1) Найдём первоначальную площадь прямоугольника: $S_1 = 38 \cdot 30 = 1140$ ($\text{см}^2$). 2) Найдём площадь прямоугольника после уменьшения ширины: $S_2 = 38 \cdot 25 = 950$ ($\text{см}^2$). 3) Найдём, на сколько уменьшилась площадь: $1140 - 950 = 190$ ($\text{см}^2$). *(Или: ширина уменьшилась на $30 - 25 = 5$ см, следовательно, площадь уменьшилась на $38 \cdot 5 = 190\text{ см}^2$.)* Ответ: площадь уменьшится на $190\text{ см}^2$.