ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-7 - В1

**1.** Чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и результат умножить на числитель этой дроби: $$ 140 : 7 \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60 \text{ (лошадей)} $$ Ответ: 60 лошадей рыжей масти. --- **2.** При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями действия выполняют с их числителями, а знаменатель оставляют без изменений. а) $$ \frac{3}{13} + \frac{7}{13} - \frac{6}{13} = \frac{3 + 7 - 6}{13} = \frac{4}{13} $$ б) $$ \frac{9}{20} - \frac{3}{20} + \frac{11}{20} = \frac{9 - 3 + 11}{20} = \frac{17}{20} $$ Ответ: а) $\frac{4}{13}$; б) $\frac{17}{20}$. --- **3.** а) Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем, а знаменатель останется прежним: - $20 : 3 = 6$ (остаток $2$), значит: $$ \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} $$ - $27 : 5 = 5$ (остаток $2$), значит: $$ \frac{27}{5} = 5\frac{2}{5} $$ Ответ: $6\frac{2}{3}$ и $5\frac{2}{5}$. б) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше: - у дробей $\frac{12}{17}$ и $\frac{15}{17}$ знаменатели одинаковые, а $12 < 15$, следовательно: $$ \frac{12}{17} < \frac{15}{17} $$ - у дробей $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{8}$ знаменатели одинаковые, а $5 > 3$, следовательно: $$ \frac{5}{8} > \frac{3}{8} $$ Ответ: $\frac{12}{17} < \frac{15}{17}$; $\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$. --- **4.** Чтобы узнать, какая часть бака осталась заполненной, вычтем израсходованную часть из первоначальной: $$ \frac{14}{15} - \frac{10}{15} = \frac{14 - 10}{15} = \frac{4}{15} \text{ (бака)} $$ Ответ: $\frac{4}{15}$ бака осталась заполненной бензином. --- **5.** Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя: $$ x + 3 < 8 $$ Найдём неизвестное слагаемое: $$ x < 8 - 3 $$ $$ x < 5 $$ Так как в курсе математики 5 класса рассматриваются натуральные числа, то значениями $x$ могут быть числа $1$, $2$, $3$ и $4$. Ответ: при $x = 1, 2, 3, 4$.