ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-6 - В1

### 1. а) $43 \cdot 42 - 41^2$ 1) Выполним умножение: $$ 43 \cdot 42 = 1806 $$ 2) Возведём число в квадрат: $$ 41^2 = 41 \cdot 41 = 1681 $$ 3) Выполним вычитание: $$ 1806 - 1681 = 125 $$ Ответ: $125$. б) $(12 + 18^2) : 12$ 1) Возведём число в квадрат: $$ 18^2 = 18 \cdot 18 = 324 $$ 2) Выполним сложение в скобках: $$ 12 + 324 = 336 $$ 3) Выполним деление: $$ 336 : 12 = 28 $$ Ответ: $28$. --- ### 2. 1) Найдем длину второй стороны прямоугольника: $$ 12 \cdot 4 = 48\text{ (м)} $$ 2) Найдем периметр прямоугольника: $$ P = 2 \cdot (12 + 48) = 2 \cdot 60 = 120\text{ (м)} $$ 3) Найдем площадь прямоугольника: $$ S = 12 \cdot 48 = 576\text{ (м}^2\text{)} $$ Ответ: периметр равен $120\text{ м}$, площадь равна $576\text{ м}^2$. --- ### 3. Так как $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, то $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$: $$ 15\text{ дм}^2 = 15 \cdot 100\text{ см}^2 = 1500\text{ см}^2 $$ Так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$, то $1\text{ м}^2 = 10\,000\text{ см}^2$: $$ 4\text{ м}^2 = 4 \cdot 10\,000\text{ см}^2 = 40\,000\text{ см}^2 $$ Так как $1\text{ см} = 10\text{ мм}$, то $1\text{ см}^2 = 100\text{ мм}^2$: $$ 14\,000\text{ мм}^2 = 14\,000 : 100\text{ см}^2 = 140\text{ см}^2 $$ Ответ: $1500\text{ см}^2$, $40\,000\text{ см}^2$, $140\text{ см}^2$. --- ### 4. 1) Переведём площадь земельного участка в квадратные метры (так как $1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$): $$ 32\text{ га} = 32 \cdot 10\,000\text{ м}^2 = 320\,000\text{ м}^2 $$ 2) Чтобы найти ширину прямоугольного участка, разделим его площадь на длину: $$ 320\,000 : 640 = 500\text{ (м)} $$ Ответ: $500\text{ м}$. --- ### 5. 1) Найдем первоначальную площадь прямоугольника: $$ 25 \cdot 30 = 750\text{ (см}^2\text{)} $$ 2) Найдем площадь прямоугольника после увеличения длины: $$ 25 \cdot 35 = 875\text{ (см}^2\text{)} $$ 3) Найдем, на сколько увеличилась площадь: $$ 875 - 750 = 125\text{ (см}^2\text{)} $$ Ответ: площадь увеличится на $125\text{ см}^2$.