ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-7 - В2

### 1. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель: $$ 56 : 8 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49\text{ (см)} $$ (или $56 \cdot \frac{7}{8} = \frac{56 \cdot 7}{8} = 49\text{ см}$). Ответ: $49\text{ см}$. --- ### 2. Чтобы найти число по значению его дроби, нужно это значение разделить на числитель дроби и результат умножить на её знаменатель: $$ 48 : 3 \cdot 8 = 16 \cdot 8 = 128\text{ (чел.)} $$ (или $48 : \frac{3}{8} = \frac{48 \cdot 8}{3} = 128\text{ чел.}$). Ответ: $128\text{ участников}$. --- ### 3. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. а) $\frac{8}{15} > \frac{4}{15}$, так как знаменатели одинаковые, а $8 > 4$; б) $\frac{5}{11} < \frac{6}{11}$, так как знаменатели одинаковые, а $5 < 6$. --- ### 4. Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе, выразив обе величины в одинаковых единицах измерения: а) Так как $1\text{ км}^2 = 100\text{ га}$, то $19\text{ га}$ составляют $\frac{19}{100}$ квадратного километра. Ответ: $\frac{19}{100}$. б) В одной неделе $7$ суток, а в сутках $24$ часа: $$ 7 \cdot 24 = 168\text{ (ч)} $$ Значит, $39\text{ ч}$ составляют $\frac{39}{168}$ (или $\frac{13}{56}$ после сокращения на $3$) недели. Ответ: $\frac{39}{168}$ (или $\frac{13}{56}$). в) Так как $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$, то $5\text{ кг} = 5000\text{ г}$. Значит, $37\text{ г}$ составляют $\frac{37}{5000}$ часть от $5\text{ кг}$. Ответ: $\frac{37}{5000}$. --- ### 5. Дробь называют правильной, если её числитель меньше знаменателя: $$ k - 1 < 4 $$ $$ k < 5 $$ В курсе математики 5 класса обыкновенные дроби определяются через натуральные числа, поэтому числитель дроби должен быть натуральным числом ($k - 1 \ge 1$), следовательно: $$ k - 1 > 0 \implies k > 1 $$ Таким образом, натуральное число $k$ должно удовлетворять условию: $$ 1 < k < 5 $$ Этому условию соответствуют натуральные числа: $2$, $3$, $4$. *(Примечание: если в школьной программе допускается числитель, равный $0$, то подходит также $k = 1$, так как $\frac{0}{4} < 1$).* Ответ: $k = 2, 3, 4$ (или $k = 1, 2, 3, 4$, если допускается нулевой числитель).