ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 3 - 168

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: $$V = a \cdot b \cdot c$$ где $a$, $b$, $c$ — длина, ширина и высота параллелепипеда. а) Дано: $a = 14\text{ см}$, $b = 16\text{ см}$, $c = 25\text{ см}$. Все измерения выражены в одних единицах (сантиметрах). Вычислим объем: $$V = 14 \cdot 16 \cdot 25 = 14 \cdot (16 \cdot 25) = 14 \cdot 400 = 5600\text{ (см}^3\text{)}$$ б) Дано: $a = 26\text{ дм}$, $b = 25\text{ дм}$, $c = 4\text{ м}$. Выразим все измерения в одинаковых единицах. Так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$: $$4\text{ м} = 40\text{ дм}$$ Вычислим объем: $$V = 26 \cdot 25 \cdot 40 = 26 \cdot (25 \cdot 40) = 26 \cdot 1000 = 26\,000\text{ (дм}^3\text{)}$$ Так как $1\text{ м}^3 = 1000\text{ дм}^3$, полученный результат также можно записать в кубических метрах: $$26\,000\text{ дм}^3 = 26\text{ м}^3$$ **Ответ:** а) $5600\text{ см}^3$; б) $26\,000\text{ дм}^3$ (или $26\text{ м}^3$).